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摘要： 一、概念 我们把所有与整数a模n同余的整数构成的集合叫做模n的一个剩余类，记作[a].并把a叫做剩余类[a]的一个代表元. 二、与同余的关系 证明：对任意c∈[a],a≡c(mod n),又因为a≡b(mod n),所以b≡c(mod n),从而c∈[b]. 同理，对任意c∈[b],也可得出c∈[a 阅读全文

摘要： 一、概念 一般地，设n为正整数，a、b为整数，如果a和b被n除后余数相同，那么称a和b模n同余，记作a≡b(mod n）。如果a和b被n除后余数不同，那么称a和b模n不同余。 二、同余与整除的关系 设a、b被n除后商分别为q、q',余数分别为r、r'，则 a = nq + r b = nq' + r 阅读全文

摘要： 一、题目 n(n < 20)个人站成一圈，逆时针编号为1~n。有两个官员，A从1开始逆时针数，B从n开始顺时针数。在每轮中，官员A数k个停下，官员B数就停下来（注意有可能停在同一个人上）。接下来被选中的一个（或两个人离开）。输出输入格式参见UVa233。 二、解题思路 这是一道简单题，但处理不好很可 阅读全文

摘要： 题目： 长度为 n 的环状串有 n 种表示法，分别从某位置开始顺时针得到。在这些表示法中，字典序最小的称为“最小表示”，你的任务是输出该环状串的最小表示。(n <= 100) 解题思路： 枚举n个位置（起始位置），并记录当前字典序最小的位置，总的时间复杂度O(n * n),由于n较小，没问题。 代码 阅读全文

摘要： 一、概述 二分查找是针对有序数列的，对无序数列是无效的，在有序序列中使用二分查找能大大提高查找效率，通常能将时间按复杂度从O(n)降至O(logn)。 二、查找某数的位置（或存在性） 递归： 非递归： 三、查找某数出现的次数 递归： 递归（优化版）：如果有序数列中，目标元素占大多数，二分法会退化成逐 阅读全文

摘要： 一、题目 有n根棍子，棍子i的长度为ai。想要从中选出三根棍子，使其构成的三角形的周长最大。请输出最大的周长，如果无法构成三角形，则输出0。 二、解法 1）思路：首先根据长度排序（假设从小到大），贪心的选取（从大到小的遍历）如果与前两根构成三角形，则跳出循环。 正确性：如果一根棍子与前两个都不能构成 阅读全文

摘要： 算数基本定理 任何大于1的整数都可以分解成素因数乘积的形式，并且，如果不计分解式中素因数的次序，这种分解式是唯一的 1）证明： 存在性：对于大于1的整数你，如果n不是素数，我们可以将n分解成一个素数和某个大于1的整数a的乘积；如果a是素数,则过程停止，如果a不是素数，又可以将a分解成一个素数和某个大 阅读全文

摘要： 快速幂($m^n$)： 快速乘($mn$)： 我觉得有必要换掉这个“龟速乘” //不会爆long long 全部组合($C_i^j \% P,1\leq i\leq maxn,0\leq j\leq i$) 部分组合($C_n^0,C_n^1,\cdots,C_n^n$) 单个组合($C_n^m$) 阅读全文

摘要： 合适的存图方式往往能事半功倍，这里介绍三种方式：邻接矩阵、邻接表、链式前向星。 邻接矩阵 1）存图思想 用一个矩阵来记录一个图，矩阵第 i 行第 j 列的值就表示顶点 i 到顶点 j 的权值 2 代码实现 3）优点 a.简单易学 b.对已确定的边进行操作效率高：对已确定的边（两顶点已知），进行增加、 阅读全文

摘要： 一、定义 定义：给定两个整数a，b,必有公共的因数，叫做它们的公因数，当a,b不全部为0时，在有限个公因数中最大的那个叫做a、b的最大公因数，记作(a,b) 二、一种方法——辗转相除法 描述：设a,b为任意两个整数，且b不为0，应用带余除法，以b除a,得到商q1,余数r1；如果余数r1不为0，以r1 阅读全文