2020年8月19日
摘要：
第七章 图的着色 一、图的边着色 (一)、相关概念 现实生活中很多问题，可以模型为所谓的边着色问题来处理。例如排课表问题。 定义1 设G是图，对G的边进行染色，若相邻边染不同颜色，则称对G进行正常边着色； 定义2 设G是图，对G进行正常边着色需要的最少颜色数，称为G的边色数，记为$\chi^\pri 阅读全文
摘要：
第六章 平面图 一、平面图概念与性质 (一)、平面图的概念 定义1 如果能把图G画在平面上，使得除顶点外，边与边之间没有交叉，称G可以嵌入平面，或称G是可平面图。可平面图G的边不交叉的一种画法，称为G的一种平面嵌入，G的平面嵌入表示的图称为平面图。 注: (1) 可平面图概念和平面图概念有时可以等同 阅读全文
摘要：
第五章 匹配与因子分解 一、偶图的匹配问题 (一)、图的匹配与贝尔热定理 1、图的匹配相关概念 (1)、匹配 M 如果M是图G的边子集(不含环），且M中的任意两条边没有共同顶点，则称M是G的一个匹配或对集或边独立集。 如果G中顶点v是G的匹配 M中某条边的端点，称它为M饱和点，否则为M非饱和点。 ( 阅读全文
摘要：
第四章 欧拉图与哈密尔顿图 (一)、欧拉图及其性质 (1)、问题背景 欧拉与哥尼斯堡七桥问题 问题：对于图G，它在什么条件下满足从某点出发，经过每条边一次且仅一次，可以回到出发点？ 注：一笔画 中国古老的民间游戏（存在欧拉迹） 要求：对于一个图G, 笔不离纸, 一笔画成. 拓展：三笔画：在原图上添加 阅读全文
摘要：
第三章 图的连通性 一、割边、割点和块 (一)、割边及其性质 定义1 边e为图G的一条割边，如果 \(w(G-e)>w(G)\) 定理1 边 e 是图G的割边当且仅当 e 不在G的任何圈中。 推论1 e为连通图G的一条边，如果e含于G的某圈中，则G-e连通。 (二)、割点及其性质 定义2 在G中，如 阅读全文
