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slope trick 用于优化一类二维 dp 问题。对于 \(f_{i,j}\)，我们希望对于所有 \(i\)，\(f_i\) 是连续的分段函数，并且具有凸性。特别地，我们希望每一段的斜率（即差分）都是整数，当然对于贡献是整数的题目来说这通常还是比较显然的。 显然有一些固有的函数满足上述性质，例如 阅读全文
posted @ 2025-07-18 09:46
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我能在只会点分治和三度化的情况下发明这两个算法吗？ 阅读全文
posted @ 2025-07-17 20:15
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UOI 2021 P12574 [UOI 2021] 机器人 基环树唐题。 P12575 [UOI 2021] 第 k 小的数 元旦激光炮加强版，坏坏坏。 P12576 [UOI 2021] 数字图 败于思路没有回溯性。 显然 DAG 的部分可以简单 dp 取得。 观察 \(1\le a_i\le 阅读全文
posted @ 2025-07-03 16:21
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UOI2024 P12552 [UOI 2024] Points on a Line 随机化。考虑随机排列的严格前缀 \(\max\) 只有 \(\mathcal O(\log)\) 个，前缀 \(\min\) 同理，故我们随机一个顺序往里面加入点只有 \(\mathcal O(\log)\) 次向 阅读全文
posted @ 2025-06-01 08:26
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该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2025-05-28 10:34
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QOJ 4217. Graph Coloring 我草这太离谱了。 考虑不要边染色，我们给每个点一个集合 \(S_u\) 表示这个点的出边有哪些颜色。考虑一条边 \(u\to v\)，如果 \(u\) 的集合 \(S_u\) 被 \(v\) 的集合 \(S_v\) 完全包含，那么显然 \(u\to 阅读全文
posted @ 2025-05-08 16:37
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卷 阅读全文
posted @ 2025-05-08 09:50
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https://www.luogu.com.cn/record/216185866 思考动态规划解法 我在考虑递推式，其中dp[i]表示有效序列的数量，但需要处理无效的部分。虽然包含排除法可以用来解决这个问题，但感觉太麻烦了。实际上，典型的动态规划使用的是前缀和，即dp[i]可以通过sumDp[i] 阅读全文
posted @ 2025-05-06 18:33
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和你的第 1488 天，愿望终于实现。 阅读全文
posted @ 2025-04-07 18:49
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一个似乎应用比较窄的技巧，用来解决形如“一堆数选至少 \(0\) 个凑出……”的问题。 它的最终转移类似于 \(f((x+a_i)\bmod p)\gets f(x)+x\)，其中 \(|\{a\}|\) 是近乎 \(\mathcal O(1)\) 级别的。换句话说，我们利用同剩余系的美好性质，用一 阅读全文
posted @ 2025-03-31 19:24
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