随笔分类 - 学习笔记
摘要：$\text{template}$ 注意 z[1]=n，从下标 $2$ 开始求 z！！ $\text{Code}$ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 2e7 + 5; i
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摘要：$\text{Solution}$ 关键限制是 $2.A_i\not= A_j$ 这也是上午模拟赛 $T3$ 导致我暴力不会的东西 考虑更一般的，连边 $(i,j)$，表示 $a_i=a_j$ 的限制，那么本题考虑这样的一个完全图 那么枚举选哪些边，记为集合 $S$，于是答案就是 $\sum_S (
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摘要：$\text{Conclusion}$ ~~显然只需要这个~~ $\text{LGV}$ 引理 只适用于有向无环图 定义 $\omega(P)$ 表示 $P$ 这条路径上所有边权的乘积 $e(u,v)$ 表示 $u$ 到 $v$ 每一条路径 $P$ 的 $\omega(P)$ 之和 起点集合 $A$
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摘要：$\text{Conclusion}$ ~~显然只需要这个~~ 矩阵行列式 定义矩阵的行列式 $\det(A)=\sum_p \mathbb{sgn} \prod a_{i,p_i}$，$p$ 为一个排列 交换矩阵两行行列式变为相反数，一行加减另一行若干倍行列式不变 求行列式的方法：高斯消元消成上三
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摘要：$$ C_k = \sum_{i|j=k}A_i B_j $$ 这样的或卷积可以做一次 $\text{FWT}$，把数组变为 $\widehat{A}i = \sum{j\subseteq i}A_j$，也就是子集和的形式，然后就可以对应位相乘了 变回去的话就减掉之前加上来的贡献 与卷积，异或卷积同
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摘要：引言 然而并没有什么内容 之所以是第二类斯特林数的原因是今天比赛写的拉插被卡了。。。 ~~第xxx次被卡常~~ 第二类 $\text{Stirling}$ 数 将 $n$ 个两两不同的元素划分为 $k$ 个互不区分的非空子集的方案数 递推形式 $$ \begin{Bmatrix}n\k \end{B
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摘要：$\text{Problem}$ 判断两棵无根树是否同构 $\text{SP7826 TREEISO - Tree Isomorphism}$ 树哈希 $\text{Code}$ $O(n log n)$ #include <cstdio> #include <iostream> #include
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摘要：$\text{Summary}$ 实际上是做法的归纳 一切皆是结论性的，没有证明！ 模 $p$ 意义下的二次剩余有 $\frac{p-1}2$ 个，二次非剩余也恰有那么多 考虑解关于 $x$ 的同余方程 $$ x^2 \equiv n \pmod p $$ 当 $n=0$ 时，$x=0$ 是唯一解
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摘要：$\text{Solution}$ 题目 $\text{Simpson}$ 公式： $$ \int_l^r f(x) {\mathrm d}x = \frac{(r-l)(f(l)+f(r)+4f(\frac{l+r}2))} 6 $$ 然后就是自适应的过程 $\text{Code}$ #inclu
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摘要：$\text{A*}$ 一种启发式搜索 和暴搜的差别是多了一个估价函数，每次取出一个估算最优的状态以期更高效完成任务 重点在于估价函数 $\text{h*(n)}$ 的设计，若实际代价为 $\text{h(n)}$，则 若 $\text{h*(n)=h(n)}$，设计得非常好 若 $\text{h*
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摘要：\(\text{Part1}\) 如果是只增，那么将询问按左端点所在块为第一关键字升序，右端点为第二关键字升序排序 如果询问在一个块内，暴力扫 不然对于左端点在同一个块的所有询问，先将莫队区间左端点移到块右端点 \(+1\)，右端点移到块右端点，这是一个空区间 然后右端点递增，保证了只增，左端点向左
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摘要：最小割基本模型 \(\text{Part 1}\) \(\text{Problem}\) 有 \(n\) 个物品和两个集合 \(A,B\)，每个物品属于其中一个集合 将一个物品放到 \(A\) 代价为 \(a_i\)，放到 \(B\) 为 \(b_i\) 还有一些限制 \(u,v,w\) 表示 \(
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摘要：\(\text{Solution}\) 首先这个题目描述得不清不楚 反正做法是过 \(A\) 城引一条直线，算出直线两侧点数的 \(min\) 找到最优直线，即 \(min\) 最小的 那么重点在判断一个点在直线的哪边 这是二维计算几何的基本操作 好好体会了一番向量积 其几何意义是两向量共定点构成的
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摘要：\(\text{Problem}\) 大概就是带通配符的字符串匹配问题，输出所有比配位置 \(1\le n \le 3\times 10^5\) \(\text{Solution}\) 这是 \(FFT\) 在字符串匹配中的应用 默认下标以 \(0\) 开始，记通配符数值为 \(0\) \(A\)
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摘要：简陋的拉格朗日插值法学习过程 题目 已知 $n$ 个点，确定了一个 $n-1$ 次多项式 $f$，求 $f(x)$ 拉格朗日插值法 $$ f(x)=\sum_{i=1}^ny_i\prod_{j \ne i}\frac{x-x_j}{x_i-x_j} $$ 即可 $O(n^2)$ 计算 模板 直接套
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摘要：引子 最小斯坦纳树 大概意思就是一个图给出 \(k（k \le 10）\) 个关键点，要求选出若干条边使得这 \(k\) 个关键点连通，求边权和的最小值 \(Analysis\) 发现 \(k\) 很小，考虑状压 \(dp\) 为得到最优解，我们需要考虑以每个点为根的形态 设 \(f_{i,S}\)
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摘要：$\text for(int S = 0; S < (1 << n); S++) for(int T = S; T; T = (T - 1) & S) //do something $\text \(T\) 为 \(S\) 的子集，且枚举子集的复杂度是 \(O(3^n)\)
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摘要：$\text 求解的问题：高次同余方程 \[ A^x \equiv B \pmod C，\text{其中}(A，C)=1 \] $\text 令 \(m = \left \lceil \sqrt C \right \rceil\) 考虑 \(x = i \cdot m-j，i \in [1,m]，j
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摘要：问题引入 求解方程 \[ \begin{cases} x &\equiv a_1 \pmod{m_1} \\ x &\equiv a_2 \pmod{m_2} \\ & \vdots \\ x &\equiv a_n \pmod{m_n} \\ \end{cases} \] 其中 \(m_1,m_2
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