摘要：
题目 神题。很多东西都不知道是怎么凑出来的，随意设置几个变量，之间就产生了密切的关系。下次碰到这种题应该还是不会做罢。 令$E_x$为最后结束时所有的饼干都在第x个人手中的概率*时间的和。$ans=\sum E_x$。 令$C$为现在所有的饼干都在第x个人手中，要将它们全部转移到第y($x \neq 阅读全文
posted @ 2022-05-09 19:15
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题目 考虑DP。$f(msk,i)$ 表示集合 $msk(一定包含0号点)$ ，选了恰好i条边的连通方案数。转移用容斥，用这个点集内部所有连边方案减去不连通的。令$|e_{msk}|$表示两个端点都在集合msk内的边数，D为$e_{\complement_{msk}sub}$(sub在msk中补集内 阅读全文
posted @ 2022-05-08 16:41
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题目 题目里要求的是： $$ \sum_{k=0}^n f(k) \times X^k \times \binom nk $$ 这里面出现了给定的多项式，还有组合数，这种题目的套路就是先把给定的普通多项式转成下降幂多项式。这一步可以做到$O(mlogm)$，(模板)但是这题不需要，这个后面再说。假设 阅读全文
posted @ 2022-05-08 12:00
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题目 观察当k固定时答案是什么。先假设每个节点对答案的贡献都是$\binom{n}{k}$，然后再减掉某个点没有贡献的选点方案数。对于一个节点i，它没有贡献的方案数显然就是所有k个节点都选在i连出去的某一个子树内的方案数。枚举节点i，把i连出去的每一个子树的size都加入一个序列c，则答案为$\bi 阅读全文
posted @ 2022-05-07 19:37
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题目 令$f_i$表示n个点的答案。考虑容斥，用所有连边方案减去有多个连通块的方案。枚举1号点所在的连通块大小： $f_i=2^{i(i-1)/2}-\sum_{j>0}^{i-1}f_j \binom{i-1}{j-1}2^{(i-j)(i-j-1)/2}$ $\binom{i-1}{j-1}$表 阅读全文
posted @ 2022-05-07 17:19
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题目 首先令$f_i$表示权值和为$i$的二叉树数量，$f_0=1$。 转移为：$f_k=\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^{k-c_i}f_j f_{k-c_i-j}$ 令多项式$D=\sum_{i=0}^m [i在c中出现过]x^i$，$F(x)为f的普通生成函数$，根据转移式发现 阅读全文
posted @ 2022-05-07 14:54
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题目 首先令$x=i$时的答案为$f_i$ ，令$f_i$对应的普通生成函数为$F(x)$。 很容易发现$F(x)=\sum_{i=0}^n (1+x)^{3i}$，sigma是在枚举第几轮吃(i=0也枚举了，不影响答案), $(1+x)^{3i}$是在枚举$3i$只猪里哪些会被吃。 用等比数列求和 阅读全文
posted @ 2022-05-07 14:07
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