摘要：
题目 观察当k固定时答案是什么。先假设每个节点对答案的贡献都是$\binom{n}{k}$，然后再减掉某个点没有贡献的选点方案数。对于一个节点i，它没有贡献的方案数显然就是所有k个节点都选在i连出去的某一个子树内的方案数。枚举节点i，把i连出去的每一个子树的size都加入一个序列c，则答案为$\bi 阅读全文
posted @ 2022-05-07 19:37
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摘要：
题目 令$f_i$表示n个点的答案。考虑容斥，用所有连边方案减去有多个连通块的方案。枚举1号点所在的连通块大小： $f_i=2^{i(i-1)/2}-\sum_{j>0}^{i-1}f_j \binom{i-1}{j-1}2^{(i-j)(i-j-1)/2}$ $\binom{i-1}{j-1}$表 阅读全文
posted @ 2022-05-07 17:19
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摘要：
题目 首先令$f_i$表示权值和为$i$的二叉树数量，$f_0=1$。 转移为：$f_k=\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^{k-c_i}f_j f_{k-c_i-j}$ 令多项式$D=\sum_{i=0}^m [i在c中出现过]x^i$，$F(x)为f的普通生成函数$，根据转移式发现 阅读全文
posted @ 2022-05-07 14:54
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摘要：
题目 首先令$x=i$时的答案为$f_i$ ，令$f_i$对应的普通生成函数为$F(x)$。 很容易发现$F(x)=\sum_{i=0}^n (1+x)^{3i}$，sigma是在枚举第几轮吃(i=0也枚举了，不影响答案), $(1+x)^{3i}$是在枚举$3i$只猪里哪些会被吃。 用等比数列求和 阅读全文
posted @ 2022-05-07 14:07
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