Type I and type II errors | 第一类错误和第二类错误

偶尔能看懂，但是死活记不住，归根结底是没有彻底理解！

Type I and type II errors - wiki

type I error is the rejection of a true nullhypothesis (also known as a "false positive" finding), 

type II error is failing to reject a false null hypothesis (also known as a "false negative" finding). 1-power。

大部分举例都没有讲清楚，必须要结合下面的图才能有直观的理解。

 

power就是当统计量服从备择假设时，我们得到备择假设的概率。

我们要构建零假设，这就是我们要攻击的目标，我们需要使用我们的数据来拒绝它。

常见的做法是我们需要构建统计量，在H0的假设下，统计量往往有一个分布，当我们计算出统计量处于分布的小概率区域中时，我们就可以说零假设是小概率事件，可以拒绝零假设。

如下图的单侧假设检验，当统计量大于2时，我们就可以拒绝H0，此时我们犯第一类错误地概率就是α，就是零假设是真的，我们却拒绝了它。

当设定了显著性水平后，α就定了，一般为0.05，所以统计量水平也就定了，下图为2. 第二类错误就是，即使没有达到拒绝H0的标准（统计量小于2），但是其实H1是真的，我们却拒绝了它。定义为β。也可以叫做我们接受了错误地H0。

 

结论：

第一类错误：错误地拒绝了H0

第二类错误：错误地拒绝了H1，换句话说，错误地接受了H0，接受了假的H0，真的很绕口，但是确实一个东西。

与wiki定义完美吻合！！！

 

这之后，Sensitivity, Specificity, and ROC Curves就很好理解了。