Atcoder 杂刷

ABC394E Palindromic Shortest Path

回文考虑 dp 并开头结尾同时扩展。

ABC394F Alkane

首先，若一个图满足节点的度数均为 \(1/4\)，当节点数小于或等于 \(4\) 时，显然不存在某个点的度数为 \(4\)。若这张图的点数大于等于 \(5\)，则一定存在一个点的度数为 \(4\).

反证法：若不存在一个点的度数为 \(4\)，则所有点的度数均为 \(1\)，即每两个点会组成二元环，但无法连通，因此不符合题意，则必定存在一个点度数为 \(4\).

因此我们只需要以每个点为根进行树形 dp 即可，分类讨论根与非根的情况。