金华3.11

金华3.11

取石子

加强版是CF1033G

首先是不平等博弈，不能算SG值，考虑找规律。

然后可以对A+B取模，因为如果新游戏先手有必胜策略，先手不会去取A+B，后手取了直接模仿，一直按照新策略到后手不得不取A+B。然后按值的大小讨论策略，有点人类智慧。

字符串

容斥最多只能做到\((\sum |S|)^2\)，正解可以把反串和正串合成一个AC自动机在上面dp。

网格计数

一条直线的限制：把终点对这条直线翻转一下，那么起点到翻转出来的终点的一条路径唯一对应一条过线的路径，直接减一下

如果有上下两条直线，还是考虑容斥，现在要把路径赋值使得不合法的路径权值是-1，合法的是0。

考虑两个过程：

1. 一条路径第一次经过 \(y=t\) 时 -1，在这之后经过 \(y=0\) 时 +1，之后重复-1+1
2. 第一次经过 \(y=0\) 时 -1，在这之后经过 \(y=t\) 时 +1，之后重复-1+1

这样两种加起来的权值符合要求，考虑第一种怎么求：

先减去第一次经过 \(y=t\) 的，就是一条直线的限制。然后在这些路径中有经过 \(y=0\) 的要加回来，就再翻转一次，这之后重复直到纵坐标之差大于横坐标之差。

void solve(int a,int b,int c,int d,int yl,int yr){
	int xx=abs(c-a),yy=abs(d-b);
	int pd=d,ans=C(xx,(xx+yy)/2);
	for(int i=1;;i++){
		if(i&1){
			pd=2*yr-pd;
			xx=abs(c-a),yy=abs(pd-b);
			if(xx<yy) break;
			ans=(ans-C(xx,(xx+yy)/2)+mod)%mod;
		}else{
			pd=2*yl-pd;
			xx=abs(c-a),yy=abs(pd-b);
			if(xx<yy) break;
			ans=(ans+C(xx,(xx+yy)/2))%mod;
		}
	}
	pd=d;
	for(int i=1;;i++){
		if(i&1){
			pd=2*yl-pd;
			xx=abs(c-a),yy=abs(pd-b);
			if(xx<yy) break;
			ans=(ans-C(xx,(xx+yy)/2)+mod)%mod;
		}else{
			pd=2*yr-pd;
			xx=abs(c-a),yy=abs(pd-b);
			if(xx<yy) break;
			ans=(ans+C(xx,(xx+yy)/2))%mod;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
}

树

可以转化成上面的问题