福建省队集训 20180707

福建省队集训 20180707

以下是流水账

collection

只有这个是题解

考虑最大流，物品作为流量在不同的人之间流动。那么一个物品一定是经过一系列时间递增的边到1号的手中。交换的建图很容易想到

统计答案：

1. 先让1号留一个自己的（很显然），并且不考虑1给其他人自己的，其他的人只考虑第一个在什么时候流到1，初始流量为1。
2. 要交换到1的边不直接连到1的下一层，因为再拿这个去交换其他的不如直接拿1自己的去换，直接连到T
3. 注意1最多只有a1个，再由T向TT连流量为a1-1的边。
4. 注意同一时间只能有ai个在i点。
5. 交换不对称的情况当成是没统计的那些点在换。

“大”样例一遍过了 这大概就是学OI的快乐吧

count

不会...

根号分治可以迫真n根号k O(n+k)，因为对于<根号k的本质不同的转移只有根号个，然后相同的归一下类

正解：

\(f(i, j)\) 表示之后选的乘积不超过 \(i,\) 只考虑小等于j的数的方案数 若j \(\leq \sqrt{i},\) 暴力转移到\(f\left(\left|\frac{i}{j}\right|, j-1\right), \quad f\left(\left|\frac{i}{j^{2}}\right|, j-1\right)\) 等
若\(j>\sqrt{i}\),由于$j>\frac{i}{j}, f\left(\left\lfloor\frac{i}{j}\right\rfloor, j-1\right) $ 相当于 $ f\left(\left\lfloor\frac{i}{j}\right\rfloor,\left\lfloor\frac{i}{j}\right\rfloor\right)
$
分每种| $\left\lfloor\frac{i}{j}\right\rfloor $考虑（只有 \(O(\sqrt{i})\) 种），每个这样的j会让方案数加上 $ f\left( \left\lfloor\frac{i}{j}\right\rfloor,\left\lfloor\frac{i}{j}\right\rfloor\right)$ 用前缀和可以算出有多少个这样的j 暴力转移时可能要计算一个f(i,j)的值，动态算就可以了
\(i\) 只要考虑 \(\left\lfloor\frac{k}{x}\right\rfloor\) 的各种情况即可，类似洲阁师，这个做法的时间复杂度为\(O(n+k^{\frac 3 4})\)

NPIO十合一

提答题，感觉很妙。

题解里有以下操作：

1. char存1e9数组卡内存
2. 分段桶排/快排
3. 拆数字+拆数组NTT
4. n个char+\(n/256\)个int存size
5. 提答题の暴力+期望复杂度
6. bitset随便A
7. 暴力猜+simulator验证

玄学的东西