随笔分类 -  均值不等式

摘要：对于任意正实数 \(a,b\) ，有 \[ \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\geqslant\dfrac{a+b}{2}\geqslant\sqrt{ab}\geqslant\dfrac{2}{\dfrac1a+\dfrac1b} \] 当且仅当 \(a=b\) 时，等号成立. 阅读全文