随笔分类 -  解析几何

摘要：已知椭圆 \(C；\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\) 的右焦点为 \(F(1,0)\) ，且经过点 \(A(-2,0)\) 和点 \(B(2,0)\) . (1) 求椭圆 \(C\) 的方程； (2) \(M\) 和 \(N\) 是椭圆 \(C\ 阅读全文

摘要：【题目】 已知椭圆 \(C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\) 的左顶点为 \(A\) ，右焦点为 \(F\) ，上顶点为 \(B\) ，过 \(F\) 的直线 \(l\) 交椭圆 \(C\) 于 \(P,Q\) .当 \(P\) 与 \(B\) 阅读全文

摘要：结论 已知椭圆 \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\) ，若直线 \(l\) 与椭圆相交于 \(A,B\) 两点，\(M\) 为 \(AB\) 中点，则 \(k_{OM}k_{AB}=-\dfrac{b^2}{a^2}\) . 证明 设 \(A( 阅读全文