GAMES 101 知识清单

三个月前，大概是大一的期中，定下了要走TA方向的学习，然后在网上看了GAMES101的视频，并进行了纸质笔记记录。但是由于字迹很烂，排版也不怎么地，于是跟着笔记写了这篇清单极简版。之前没弄博客，用幕布写，感觉不怎么好用，现在换Obsidian之后就忘记之前的东西了，今天补上。这应该算是我的第一篇随笔（之前没这个概念，直到今日才究其源头），内容很简单，望批评指正。

线性代数

• 矩阵
• 平移变换
• 线性变换
  • 放大及缩小
  • 旋转变换
• 3D 变换：先 线性变换 再 平移变换

视变换

• 视图变换
  • 三维->二维：MVP变换
    • 将物体和相机整体变换位置，相机固定在原点
• 投影变换
  • 正交投影
  • 透视投影

光栅化

• 采样
  • Bounding Box
• 反走样 AA
  • 实现：增加采样率/先模糊后采样
  • 技术：模糊（卷积），MSAA，FXAA，TAA等
• Z-buffer

着色

• 引入颜色，明暗的不同
• 着色模型
  • Blinn-Phong模型：L=环境光+满射+高光
• 着色频率
  • 1.平面法线
  • 2.定点上法线
  • 3.像素
• 实时管线渲染
  • 输入--投影-->顶点--->连成三角形--光栅化-->着色--帧缓冲操作--->输出
• 纹理映射
  • 插值(u,v)=纹理坐标(x,y)；像素=纹理颜色*光照
    • 球形环境图
    • 法线贴图
    • 阴影映射
      • 硬阴影
      • 软阴影
  • 纹理小
    • 线性插值
    • 双线性插值
  • 纹理大
    • mipmap
      • 三线性插值
      • 限制：过度模糊
      • 解决
        • 各向异性过滤
        • EWA过滤

几何

• 隐式几何
  • 构造实体几何（CSG）
    • 布尔运算
  • 距离功能
    • 融球
  • 水平集
  • 分形
• 显式几何
  • 点云
  • 多边形面
  • obj文件
• 曲线
  • 贝塞尔曲线
    • 德卡斯特里奥算法
  • 逐段贝塞尔曲线
  • 样条、基函数样条、NURBS
• 曲面
  • 贝塞尔曲面
  • 细分
    • loop细分
    • Catmull-Clark细分
  • 简化
    • 边坍缩-->最小堆+贪心
    • 二次误差度量-->最小堆+贪心

光线追踪

• 像素投出光线-->与场景相交,求最近交点-->然后和光源连线，判断是否可见-->最后返回像素平均值
• 递归光线追踪
• 光线方程
• 光与圆的求交
• 光与平面的交点
  • Moller-Trumbore算法
  • 加速光与表面求交
    • 包围盒
      • 包围体层次结构BVH
    • 加速网格Acceleration grid
      • Oct-Tree 八叉树
      • KD-Tree
      • BSP-Treed
• 辐射度量学
  • 辐射能E（单位J，焦耳）
  • 辐射(光)通量Φ（单位W，lm，瓦特,流明）
  • 辐射(光)强度I= /Ω（单位W/sr,瓦特每立体角）
  • 立体角Ω=A/r²(4π每周期(类似sin,2π一个周期))
  • 辐照(光照)度E=Φ/A（单位W/m²,lm/m²=lux,瓦每平方米，勒克斯）
  • 辐射亮度(亮度)L= Φ/AcosɵΩ（单位W/(m²*sr)，cd/m²=nt,尼特）
• 双向反射分布函数(BRDF)
  • 光线从一个方向照射到物体表面时，有多少光会沿着另一个特定方向反射出去
  • 比例值fr(单位1/sr）
  • 镜面反射为1
• 渲染方程
  • 反射方程Lr=∫Ω fr(p,ωi,ωo)Li(p,ωi)n⋅ωi dωi（点p,入射方向wi，出射方向wr,法向量n）
  • 渲染方程Lo:p点出射的光=自发光+反射光
  • 全局光照L=E+kE+k²E+…+kⁿE（自发光+反射一次的光+…+反射n次的光）
• 概率论
  • 概率分布函数PDF
  • 蒙特卡洛积分
• 路径追踪
  • 递归何时停止：俄罗斯轮盘赌RR
  • 采样=对光源采样+盲目采样

材质与外观

• 漫反射材质
  • 郎伯材质
• 全反射
• 反射光与观察角度的关系：菲涅尔项
• 微表面模型
• 远处看材质，近处看所视
• 微表面BRDF
• 各向同性/各向异性材料
• BRDFs
  • 非负
  • 线性
  • 可逆性
  • 能量守恒
  • 各向同性&&各向异性
• 测量BRDFs

渲染提升

• 双向路径追踪（BDPT）
• 梅特罗波利斯光传输（MLT）
• 光子映射
• 顶点连接与合并（融合BDPT&&光子映射）
• 实时辐射度（IR）

外观提升

• 无表面模型
  • 散射介质
  • 头发外观
  • 毛发外观
  • 颗粒材质
  • 半透明材质：BSSRDF
• 布料

相机、透镜&&光场

• 相机
  • 针孔相机：小孔成像
  • 视场
  • 传感器
  • 曝光
    • 光圈：F-stop
    • 快门：运动模糊
    • ISO感光度
• 透镜
  • 弥散圆CoC
  • 光线追踪用于散焦模糊
  • 景深
• 光场
  • 全光函数
• 颜色
  • 功率谱密度SPD
  • 颜色是人的感知
  • 同色异谱
  • 加色法，光的混合
  • 标准RGB（sRGB）:色域
  • HSV颜色空间（色调，饱和度，亮度）；颜色提取器
  • CIELAB空间；互补色
  • CMYK减色系统

动画

• 关键帧
• 物理仿真
  • 质点弹簧系统
  • 粒子系统
    • 单个粒子模拟：欧拉方法
      • 中点法
      • 隐式欧拉
      • 隆格库塔类方法
      • 基于位置的维尔莱积分
    • 流体模拟
      • 质点法
      • 网格法
      • 混合法
  • 刚体模拟
  • 运动学
  • 逆运动学
• 骨骼绑定
• 动作捕捉