voronoi图代码流程

voronoi图代码流程

  1.通过lcg随机算法生成指定数量的随机坐标点；
  2.用超级三角形的点填充点、线、面三层结构的数据。
    2.1将这些坐标点相连构建顺时针三角形结构。
      通过三角形AB叉乘BC边的结果正负来纠正三角形三个顶点为顺时针；
    2.2找出所以三角形的共边。
      找对边是为了方便后续判断对边的三角是否在外接圆内。
      通过三角形顶点是顺时针顺序，共享的边彼此反向。

  4.将共边且不满足外接圆不含另个三角的三角形进行翻转共享变，从而转为delaunay三角。
    4.1遍历所有顶点，每找出某点p在存在于另一个三角内部时，将其进行分割三个小三角。
    4.2在本次遍历step中，遍历绕点p的三角，汇总p相对的边的三角形。
    4.3在本次遍历step中，分别判断p相对的边的每个三角形的外接圆是否包含点P，如果包含，则翻转共边。翻转共边后，重新记录p相对的边的三角形。
      如何判断三角形的外接圆是否包含点P（见ShouldFlipEdgeStable函数），且如何翻转共边（见FlipTriangleEdge函数）：
      如果三角形A的外接圆包含共边的三角形B，那共边两侧的角v1v3v2 + 角v1pv2 >= 180度
        (cos_a >= 0f && cos_b >= 0f)表示角v1v3v2和角v1pv2都是锐角（或直角，直角下方会提到），它们之和不可能>=180度，所以不满足三角形A的外接圆包含共边的三角形B。
        (cos_a < 0f && cos_b < 0f)表示角v1v3v2和角v1pv2都是钝角，它们之和>=180度，即满足三角形A的外接圆包含共边的三角形B。
          这就需要取消原本的共边，改为v3p作为新的共边，来调整原本两个三角形的形状（构建了新的两个三角）。从而达到外接圆的的位置和大小也变了。
          但如果原本是三角形构建的是正方形，翻转也没有用，所以(cos_a >= 0f && cos_b >= 0f)是包含等号，不做翻转操作。
    4.4完成所有顶点的遍历后，移除超级三角，剩下的基本所有的点都是delaunay三角了。（出现共边的两个三角构成正方形除外，遇到则就当是delaunay三角而放过。）

  5.生成voronoi图。
    5.1遍历所有三角形。以三角形的是三个顶点坐标找出所有外接圆的圆心坐标，并以该三角形的三边的临接三角的外接圆圆心坐标进行连线（可见TryAddVoronoiEdgeFromTriangleEdge函数）