rugarch包与R语言中的garch族模型

来源：http://www.dataguru.cn/article-794-1.html

rugarch包是R中用来拟合和检验garch模型的一个包。该包最早在http://rgarch.r-forge.r-project.org上发布，现已发布到CRAN上。简单而言，该包主要包括四个功能:

• 拟合garch族模型
• garch族模型诊断
• garch族模型预测
• 模拟garch序列
• 拟合序列分布

下面分别说一下。

一、拟合garch族模型

拟合garch族模型分三个步骤：
（1）通过ugarchspec函数设定模型形式
（2）通过ugarchfit函数拟合模型

设定模型形式

一个典型的garch（p,q）模型如下：

　

该模型由三个部分构成，均值方程对应式（1），分布假设对应（2），方差方程对应式（3），对三个部分进行适当的变形后可以形成egarch模型，egarch-ged模型，egarch-t模型，Igarch模型，garch-m模型和Qgarch模型等。因此，设定模型形式就是分别设定均值方程、方差方程和分布。

rugarch包的优越之处正在于这里。ugarchspec函数的参数也被分解为为三个主要部分，分别是variance.model，对应式（3），mean.model，对应式（1），distribution.model对应式（2）中的$\epsilon$。用户通过对三个部分的参数的分别设定从而构造出自己想用的模型。

举个例子：

variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1),submodel = NULL, external.regressors = NULL, variance.targeting = FALSE),

表示拟合的方差模型为sGARCH,方差模型的自回归阶数是（1，1），方差模型中未引入外生变量。

mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), include.mean = TRUE, archm = FALSE, archpow = 1, arfima = FALSE, external.regressors = NULL, archex = FALSE)

表示均值方程为arma(1,1)模型，方程自变量中包含均值，未引入外生变量。

distribution.model = "norm"

表示模型分布假设为正态分布。
将三个部分装入ugarchspec的参数中就可以完成一个sgarch(1,1)-norm模型的模型设定。

myspec=ugarchspec(

variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1), submodel = NULL, external.regressors = NULL, variance.targeting = FALSE),

mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), include.mean = TRUE, archm = FALSE, archpow = 1, arfima = FALSE, external.regressors = NULL, archex = FALSE),

distribution.model = "norm"

)

拟合模型

拟合模型的函数是ugarchfit。ugarchfit的参数如下：

ugarchfit(spec, data, out.sample = 0, solver = "solnp", solver.control = list(),fit.control = list(stationarity = 1, fixed.se = 0, scale = 0), ...)

其中，spec为ugarchspec函数的结果，data为数据对象。solver为优化算法。solver.control设定优化参数，fit.control设定拟合参数。
接上面的例子：

myfit=ugarchfit(myspec,data=sp500ret,solver="solnp")

到这里一个garch模型就完成了。

查看结果

键入下列代码查看模型的拟合结果：

提取模型结果

rugarch包中模型结果的提取要依靠as.data.frame函数。比如提取模型的拟合值

as.data.frame(myfit,which="fitted")

提取残差序列：

as.data.frame(myfit,which=" residuals")

提取方差序列：

as.data.frame(myfit,which="sigma")

当然，也可以同时查看所有：

as.data.frame(myfit,which=all)

或者

as.data.frame(myfit)

两个语句等价。

二、模型诊断

通过plot(myfit)可以对模型结果进行图形诊断：

> plot(myfit)
Make a plot selection (or 0 to exit):  
1:   Series with 2 Conditional SD Superimposed 
2:   Series with 2.5% VaR Limits (with unconditional mean) 
3:   Conditional SD 
4:   ACF of Observations 
5:   ACF of Squared Observations 
6:   ACF of Absolute Observations 
7:   Cross Correlation 
8:   Empirical Density of Standardized Residuals 
9:   QQ-Plot of Standardized Residuals10:   ACF of Standardized Residuals11:   ACF of Squared Standardized Residuals12:   News-Impact CurveSelection: 1

三、模型预测

如果模型通过检验，可以用ugarchforcast函数对未来进行预测：

可以用fpm或者plot来查看模型的预测结果。比如：

> plot(fore)
Make a plot selection (or 0 to exit): 
1:   Time Series Prediction (unconditional)
2:   Time Series Prediction (rolling)
3:   Conditional SD PredictionSelection: 1