几种坐标系的简介及关系

定点坐标（对象坐标系）→ M_ModelView → 眼坐标系 → M_Projection →  裁剪坐标系 → w分离 → 标准化设备坐标系 → 视口转换 → 窗口坐标系

1.对象的坐标系（Object Coordinates）

1.1 对象的本地坐标，感觉这里应该是用户坐标系（UCS）而非世界坐标系；

1.2 几何变换操作（transformation），如：glRotate(),glTranslatef(),glScalef()，就是在此坐标系上进行的。

 

2.眼坐标系（Eye Coordinates）

2.1 Ze轴为视点指向原点，XeYe平面保持当前平面（即屏幕）的一个左手系坐标；

2.2 OpenGL中用GL_MODELVIEW将对象对象空间(Object Space)变换到视觉空间(eye space)——物体在眼坐标中的位置由GL_MODELVIEW矩阵和Object 坐标相乘所得；

2.3 GL_MODELVIEW包含了2个矩阵:Viewing（视角） Matrix 和 Modeling（模型） Matrix ——M_ModelView=M_View • M_Model

     [x_eye y_eye z_eye]^T = M_ModelView • [x_obj y_obj z_obj]^T = M_View • M_Model • [xobj yobj zobj]^T

     理解为物体本地坐标系经M_Model变换为世界坐标系，再经由M_View转变为眼坐标系

2.4 OpenGL里没有Camera Matrix；所以要模拟Camera 或者View变换，需要将场景通过View反变换

2.5 这里还有一个标准向量（Normal vectors）的概念没有弄太懂

 

3. 裁剪坐标系（Clip Coordinates）

3.1 从名字上看裁剪坐标系应该定义了物体在投影平面上可视部分，再看看

3.2 由视觉坐标系和GL_PROJECTION矩阵相乘得到

      [x_cli y_cli z_cli]^T = M_Projection • [x_eye y_eye z_eye]T

 

4. 标准化设备坐标系(Normalizied Device Coordinates——NDC)

这部分不太懂

 

5.窗口坐标系（Window Coordinates）

5.1 也叫屏幕坐标系，原点在左上角——auxInitPosition就是初始化一个窗口

5.2 另外还有一个概念：视口（Viewport），即在窗口中用于显示图像的那部分——glViewport定义了视口

5.3 通过NDC缩小和平移(以便适应屏幕的透视)得到

      对于glViewPort(x,y,w,h);和glDepthRange(n,f);

      [x_w y_w z_w]^T = [(w / 2 * x_ndc + x + w /2)   (h / 2 * y_ndc + y + h /2)   ((f - n) / 2 * z_ndc + (f + n) / 2)]T

      这里其实就是一个单纯的线性映射关系

      -1 → x; 1 → x + w

      -1 → y; 1 → y + h

      -1 → n; 1 → f