切比雪夫距离

切比雪夫距离定义

对于二维平面两点 \((x_1,y_1)\)，\((x_2,y_2)\)，它们的切比雪夫距离为：

\[\max(|x_1-x_2|,|y_1-y_2|) \]

曼哈顿距离转化成切比雪夫距离

对于平面上点 \((x,y)\)，令 \(u = x+y\)，\(v=x-y\).

\[|x_1-x_2|+|y_1-y_2| = \max(|u_1-u_2|,|v_1-v_2|) \]

切比雪夫距离转化成曼哈顿距离

对于平面上点 \((x,y)\)，令 \(u = \frac{x+y}{2}\)，\(v=\frac{x-y}{2}\).

\[\max(|x_1-x_2|,|y_1-y_2|) = |u_1-u_2|+|v_1-v_2| \]