再读概率论与数理统计-3

2、随机现象的描述

（1）既然随机现象出现的结果不唯一，如何描述这一随机现象的结果呢？

答案当然是集合啊。

E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况

可能出现正面（H）或反面（T），故E1试验结果的集合为S1={H，T}

（2）但是进行一次随机试验比如E1，它只会出现一个结果。总不会进行一次随机试验出现了2个结果吧？E1的结果最后不会既是正面又是反面。有时随机试验的结果有好多，到底每次出现哪个结果，如何描述呢？

答案是概率。

比如进行某个随机试验，共有3个结果，结果1出现的概率是p1，结果2出现的概率是p2,结果3出现的概率是p3。

p1+p2+p3=1(0<p1<1,0<p2<1,0<p3<1)

可以这样理解，

对于1次随机试验，结果1出现了p1次，结果2出现了p2次，结果3出现了p3次。

对于10次随机试验，结果1出现了10×p1次，结果2出现了10×p2次，结果3出现了10×p3次。

对于100次随机试验，结果1出现了100×p1次，结果2出现了100×p2次，结果3出现了100×p3次。

对于1000次随机试验，结果1出现了1000×p1次，结果2出现了1000×p2次，结果3出现了1000×p3次。

 对于10000次随机试验，结果1出现了10000×p1次，结果2出现了10000×p2次，结果3出现了10000×p3次。

 对于N次随机试验，结果1出现了N×p1次，结果2出现了N×p2次，结果3出现了N×p3次。

1、10或者100次随机试验可能还显得比较随机

>1000次随机试验就显得不随机了,这时你应该确信对于每次随机试验，结果1出现了p1次，结果2出现了p2次，结果3出现了p3次。

 

有时以某几个结果组成一个新的结果，这个新的结果就是随机事件，比如{结果1}就是一随机事件A，{结果1,结果2}也是一个随机事件B。随机事件A的概率就是p1，随机事件B的概率是p1+p2。随机事件A又称为基本事件，因为它不能再分解了。随机事件B就不能称为基本事件。{结果1,结果2,结果3}称为必然事件。{}称为不可能事件。

做个题目：

某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件。该城市只有两种颜色的车,蓝色15%， 绿色85%。事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车。但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%，那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

 

指证是蓝车，就是他认为他看到的是蓝车。专家说他看正确的可能性是80%。把这随机试验做100次（发生100次这样的事故），就是说他指证100次是蓝车，只有80次是指证是正确的，其它20次指证是错误的。那么肇事的车是蓝车的概率就是80%。