tarjan 强连通分量、缩点、点双、割点、割边（桥）

有向图

强连通分量、缩点

取 cmin(low[u], dfn[v]) 时 v 一定要在栈里。

弹栈时要将 u 也弹出。

int dfn[N], low[N], dfnp, st[N], sp, vis[N], bl[N], blp;
void tarjan(int u) {
	vis[st[++sp] = u] = 1;
	dfn[u] = low[u] = ++dfnp;
	for(int i = hed[u], v; v = e[i].v, i; i = e[i].nxt)
		if(!dfn[v]) tarjan(v), cmin(low[u], low[v]);
		else if(vis[v]) cmin(low[u], dfn[v]);
	if(dfn[u] == low[u]) {
		int x;
		blp++;
		do vis[x = st[sp--]] = 0, bl[x] = blp;
		while(x ^ u);
	}
}

无向图

点双、割点

取 cmin(low[u], dfn[v]) 时 v 不用看在不在栈里。

弹栈不用将 u 弹出。

int st[N], sp, dfn[N], low[N], dfnp, np, cut[N], rt;
vec<int> dcc[N];
void tarjan(int u) {
	st[++sp] = u;
	dfn[u] = low[u] = ++dfnp;
	if(!hed[u]) dcc[++np].eb(u);
	for(int i = hed[u], v, son = 0; v = e[i].v, i; i = e[i].nxt)
		if(!dfn[v]) {
			tarjan(v);
			cmin(low[u], low[v]);
			if(low[v] == dfn[u]) {
				if(++son > 1 || u != rt) cut[u] = 1;
				int x;
				np++;
				do dcc[np].eb(x = st[sp--]);
				while(x ^ v);
				dcc[np].eb(u);
			}
		} else cmin(low[u], dfn[v]);
}

割边（桥）

有重边的代码。

int brg[M << 1], dfn[N], low[N], dfnp;
void tarjan(int u, int eid) {
	dfn[u] = low[u] = ++dfnp;
	for(int i = hed[u], v; v = e[i].v, i; i = e[i].nxt)
		if(!dfn[v]) {
			tarjan(v, i ^ 1);
			cmin(low[u], low[v]);
			if(low[v] == dfn[v]) brg[i] = brg[i ^ 1] = 1;
		} else if(i != eid) cmin(low[u], dfn[v]);
}