08 2021 档案

兔队线段树
摘要：P4198 楼房重建 维护两个信息，一个是区间最大值$mx[p]=max{\frac{h_i}{i}}$，一个是仅考虑当前区间影响的答案$ans[p]$ 合并时左区间答案可以直接合并，右区间答案需要计算左区间影响 $$ans[p]=ans[ls(p)]+calc(mid+1,r,rs(p),mx[l 阅读全文
posted @ 2021-08-29 18:05 lovelyred 阅读(703) 评论(0) 推荐(2)
「具体数学」二：和式
摘要：记号 略 和式和递归式 $$S_n=\sum_{k=0}^{n}a_k\Leftrightarrow S_0=a_0,S_n=S_{n-1}+a_n$$ 如此，就能用第一章中用封闭形式求解递归式的方法 例如： $$R_0=α,R_n=R_{n-1}+β+γn$$ $$R_1=α+β+γ$$ $$R_ 阅读全文
posted @ 2021-08-24 19:59 lovelyred 阅读(1975) 评论(0) 推荐(1)
「图论」连通性问题
摘要：强连通 若一张有向图的节点两两相互可达，则称这张图是强连通的 强连通分量$(SCC)$：极大的强连通子图 DFS树 对一个图任取一个节点，跑$DFS$建出的树 树边：每次搜索找到一个还没有访问过的节点的时候就形成了一条树边 返祖边：也叫回边，指向祖先节点的边 横插边，在搜索时遇到了一个已经访问过的节 阅读全文
posted @ 2021-08-07 16:55 lovelyred 阅读(269) 评论(0) 推荐(0)
「数学」欧拉函数
摘要：定义 $\phi(n)$为小于等于$n$且和$n$互质的数的个数（包括$1$) 通项 $$\phi(n)=n*(1-\frac{1}{p_1})(1-\frac{1}{p_2})……(1-\frac{1}{p_m})$$ 其中$p_1,p_2……p_m$是$n$的所有质因数$\phi(1)=1$ $ 阅读全文
posted @ 2021-08-03 23:06 lovelyred 阅读(242) 评论(0) 推荐(0)
「博弈论」王丙伦课程
摘要：视频链接 热身题 尝试寻找单次变化递推式，设第$i$个圆为$X^2+Y^2=R^2$，在圆$i$内随机选择一点$(x,y)$ $$E(a^2+b^2)->E((a+x)^2+(b+y)^2)$$ $$=E(a^2+b^2)+E(x^2+y^2)+2aE(x)+2bE(y)$$ $$E(x)=E(y) 阅读全文
posted @ 2021-08-03 16:53 lovelyred 阅读(279) 评论(0) 推荐(0)
「数学」线性筛素数
摘要：根号筛 根据素数定义，一个数是素数当且仅当它只能被$1$和它本身整除 根据定义我们可以枚举$2—n-1$中的每一个数判断是否能整除$n$ 根据什么不知名的显然定理，若$a*b=n$，且$a≤b$，那么必定有$a≤\sqrt{n},b≥\sqrt{n}$ 所以只需要枚举$2——\sqrt{n}$的数字 阅读全文
posted @ 2021-08-01 10:26 lovelyred 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)