随笔分类 -  算法笔记

莫队算法学习笔记
摘要：莫队算法 一句话算法：莫队是一种基于分块和询问排序思想的序列处理算法，因此大部分时间，我们需要离线询问，再对询问按某些优先级排序处理。 例题 详情见 "小Z的袜子" ，推导过程与莫队无关故略去，这里直接给出结论： 对于一个询问$[l, r]$，$ans = \frac{\sum\limits_{i 阅读全文
posted @ 2019-12-13 17:20 kma_093 阅读(149) 评论(0) 推荐(0)
浅谈树链剖分
摘要：定义 （不严谨的口胡） 树链剖分将一棵树按照 某种方式 划分成多条链，再利用一系列 数据结构 对链上信息进行维护。 有什么用？ 详见 "洛谷模板P3384" 支持： 求$LCA$ 路径信息维护 子树信息维护 ... 算法实现 怎么实现呢？ ~~因为博主太菜了不会长链剖分，所以这里讲轻重链剖分~~ 据 阅读全文
posted @ 2019-10-27 20:21 kma_093 阅读(274) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P3388 【模板】割点（割顶）
摘要：题目链接： "kma!" 题目分析： 割点模板，对于当前搜索的节点是不是搜索树里的根节点分类讨论 如果是根节点，显然如果它的子树数量$ =2$，把它$cut$掉两棵子树就不连通了 如果不是根节点，如果有搜到的节点$low[v] = dfn[u]$，说明有节点不通过$u$没办法上翻到环外，那么把它$c 阅读全文
posted @ 2019-08-10 16:18 kma_093 阅读(114) 评论(0) 推荐(0)
二维凸包算法学习笔记
摘要：开始补一些算几的东西。 定义引入 凸包到底是个什么东西呢？ 在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。X的凸包可以用X内所有点(X1，...Xn)的凸组合来构造. ——摘自百度百科 ~~有没有整个人都mengbi了~~ 对于二维凸包，有一个很形象的描述： 平面上 阅读全文
posted @ 2019-07-25 15:50 kma_093 阅读(863) 评论(0) 推荐(1)
网络流初探
摘要：网络流初探 2019.7.15，这个蒟蒻终于听懂了一听就很高大上的网络流~~其实是这个人过于zz~~，于是她准备来水一发博客。 前言 网络流解决的主要是这样一类问题： 给定一个源点、一个汇点，并给定$n$个点，$m$条边，每条边有一个最大流量，现从源点源源不断地注入可以视为无穷大的水流，问在汇点能接 阅读全文
posted @ 2019-07-16 10:20 kma_093 阅读(242) 评论(0) 推荐(0)
主席树[可持久化线段树]学习笔记
摘要：一句话算法： 主席树，又名可持久化线段树，是一种 基于前缀和思想对历史版本进行保存，可支持单点修改，查询某个历史版本下某位置的值 的数据结构。 主要思想： 对于我们上面加粗的命题，我们先考虑暴力的做法： 对于每一个历史状态，建立一棵线段树维护当前状态的信息。 然后你会发现，状态转移和空间耗损都非常巨 阅读全文
posted @ 2019-07-05 23:01 kma_093 阅读(151) 评论(0) 推荐(0)
Manacher算法学习笔记
摘要：Manacher：一种能在$O(n)$的时间内求解一个字符串中最长回文串长度的算法 不过洛咕例题是真的少，加上模板也只有三道 问题： 给定一个字符串，求解其回文子串中最长的一个的长度。 几种暴力： $O(n ^ 3)$ 依次枚举它的每一个子串，然后复制翻转一位一位进行判断（一看就很慢。抬走。） $O 阅读全文
posted @ 2019-07-03 16:11 kma_093 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)
Miller Rabin算法学习笔记
摘要：定义： Miller Rabin算法是一个随机化素数测试算法，作用是判断一个数是否是素数，且~~只要你脸不黑以及常数不要巨大~~一般来讲都比$O(\sqrt n)$的朴素做法更快。 定理： Miller Rabin主要基于费马小定理： $$a ^ {p 1} \equiv 1 (mod p)$$其中 阅读全文
posted @ 2019-07-01 17:35 kma_093 阅读(322) 评论(0) 推荐(0)
2019NOIP算法复健+学习
摘要：kma是只鸽子 日常咕咕咕 阅读全文
posted @ 2019-06-24 14:52 kma_093 阅读(373) 评论(1) 推荐(0)
线段树基本操作
摘要：支持单点修改区间求gcd 因为$gcd$满足交换律和结合律，所以和维护区间和没什么区别…… 支持区间修改区间求gcd 因为求$gcd$有一个辗转相减法，所以有一个$gcd(a,b)=gcd(b a,a)$，推广到多个数也成立。具体证明在 "fsy神仙的博客" 里有写（转载的gsj学长的……） 所以对 阅读全文
posted @ 2019-01-27 10:08 kma_093 阅读(534) 评论(0) 推荐(0)
二分图匹配例题及拓展
摘要：例题 "洛谷P1894" 分析： 裸题，牛栏作为一个点集，牛作为另一个，牛喜欢牛栏则从牛向牛栏连一条边跑匈牙利就得了，邻接表开大点 代码： include define MAXN (2000+5) using namespace std; inline int read(){ int cnt=0,f 阅读全文
posted @ 2019-01-24 05:08 kma_093 阅读(608) 评论(0) 推荐(0)
二分图匹配学习笔记
摘要：二分图的定义： 二分图的顶点可以被分为两个点集，且相同点集内的顶点之间没有连边 二分图的判定： dfs整个图并对其进行染色，且只能染两种颜色，若与其相邻的顶点与其同色则不是二分图，否则继续dfs。 代码： // 匈牙利算法： // int find(int u){ for(register int 阅读全文
posted @ 2019-01-23 17:23 kma_093 阅读(315) 评论(0) 推荐(0)
分块学习笔记
摘要：$2019/10/3 UPD:$ 我回来填坑了 分块： 联想一下线段树，分块也是一种基于对数据进行~~信仰~~合理分治以提高处理效率的算法 考虑一下线段树是一分为二的树形数据结构，即有从属关系（一个节点的两子节点从属于它） 而分块是一种线性的分治方式，它把数据分成若干个互不影响的块，之后对于一些范围 阅读全文
posted @ 2019-01-20 16:00 kma_093 阅读(205) 评论(0) 推荐(1)
扩展欧几里得学习笔记
摘要：扩展欧几里得算法用于求解形如 $ ax+by=gcd(a,b) $ 的方程(其中$a$,$b$是常量且$ =0$) 首先如果$b=0$，则显然有$x=1$，$y=0$满足上方程 然后如果$b 0$的话： 首先我们知道$ gcd(a,b) = gcd(b, a mod b ) $（欧几里得算法求两数g 阅读全文
posted @ 2018-12-08 11:34 kma_093 阅读(181) 评论(0) 推荐(0)
关于树的重心
摘要：（由于本人太菜所以最近一直在补一些基础算法……） 求树的重心的基本思想就是从每个节点出发分别遍历一遍树，统计max_part，其中能够使得max_part最小的就是树的重心 另外：一棵有根树至多有两个重心，这个结论好像有些题可以用（比如BZOJ4337，不过那个数据太水只有50（什么暴力乱搞都能过去 阅读全文
posted @ 2018-10-06 14:24 kma_093 阅读(3046) 评论(0) 推荐(0)
浅谈关于树形dp求树的直径问题
摘要：在一个有n个节点，n 1条无向边的无向图中，求图中最远两个节点的距离，那么将这个图看做一棵无根树，要求的即是树的直径。 求树的直径主要有两种方法：树形dp和两次bfs/dfs，~~因为我太菜了不会写后者~~这里只介绍树形dp 树形dp求树的直径 我们不妨设1号点为根节点，那么这就可以看做一棵有根树。 阅读全文
posted @ 2018-10-04 15:20 kma_093 阅读(2701) 评论(0) 推荐(2)
平衡树-初步总结
摘要：这是一个还没有来得及填的坑……等我丢个带旋的treap代码在这里 可能会过几（hen）天（jiu）才写 带旋treap代码：（洛谷P3369【模板】普通平衡树） include define grbv GetRankByVal define gvbr GetValByRank using names 阅读全文
posted @ 2018-10-04 01:58 kma_093 阅读(263) 评论(0) 推荐(0)