02 2022 档案

CF516D Drazil and Morning Exercise
摘要：\(\texttt{link}\) 首先容易计算出每个点的 \(f\)。 一种暴力的做法是每次将两端的 \(f\) 值的差 \(\le lim\) 的边存下来排序，双指针+\(LCT\)（线段树分治），但是常数很大，过不了。 巧妙的做法是以 \(f\) 值最小的点为根建树，这个点必然在直径上，并且每 阅读全文
posted @ 2022-02-26 09:06 klii 阅读(64) 评论(0) 推荐(0)
[背包] LOJ#6089. 小 Y 的背包计数问题
摘要：\(\texttt{link}\) 考虑根号分治： \(i\le \sqrt n\)：做多重背包，可以先做完全背包，再 \(f_j-=f_{j-i(i+1)}\) 减掉不合法的。 \(i > \sqrt n\)：每种物品可以看作有无限个，做完全背包，但是直接做还是 \(\mathrm{O(n^2)} 阅读全文
posted @ 2022-02-22 07:50 klii 阅读(84) 评论(0) 推荐(1)
数据结构选做
摘要：咕了（ 阅读全文
posted @ 2022-02-20 10:44 klii 阅读(110) 评论(0) 推荐(0)
[势能函数] CF1025G Company Acquisitions
摘要：\(\texttt{link}\) Upd. 原来这是鞅与停时定理。。 好神仙的科技。/xia 对于一类特殊的期望问题，构造一个函数来评估某一个局面，满足任意局面在一次操作后的期望函数值都恰好增加 \(1\)，那么答案就是最终局面的函数值减去初始局面的函数值，这种函数即势能函数。 记 \(a_i\) 阅读全文
posted @ 2022-02-20 10:18 klii 阅读(101) 评论(0) 推荐(0)
[期望] CF1187F Expected Square Beauty
摘要：\(\texttt{link}\) 先添加一个 \(0\) ，取值为 \([0,0]\)，则有 \(E(B(x)) = E(\sum\limits_{i=0}^{n-1}[x_i\neq x_{i+1}])\) \(\begin{aligned}E(B(x)^2) &= E(\sum\limits_ 阅读全文
posted @ 2022-02-14 10:55 klii 阅读(55) 评论(0) 推荐(0)
[结论] CF1067E Random Forest Rank
摘要：\(\texttt{link}\) 结论： 一个森林的邻接矩阵的秩等于该森林的最大匹配数的两倍。 \(\color{red}{\text{证明：}}\) 对于矩阵 \(A\) 的秩 \(r(A)\) ，其满足：若矩阵 \(A\) 存在不为零的 \(k\) 阶子式，则有 \(r(A) \ge k\) 阅读全文
posted @ 2022-02-12 12:02 klii 阅读(119) 评论(0) 推荐(0)