计算几何小 trick

• 由 \(p_1(x_1,y_1),p_2(x_2,y_2)\) 得到直线 \(p_1p_2\) 的一般式（\(ax + by + c = 0\)）：

  \[\begin{cases}a=y_2 - y_1\\ b = x_1 - x_2\\ c = y_1x_2 - y_2x_1\end{cases} \]

• 由三角形三点坐标 \(A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)\) 得：

\[\begin{aligned}S_{\Delta ABC} &= \dfrac {\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}} 2 \\ &= \dfrac{x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)}2\end{aligned} \]