CCF GESP 5级 完整大纲 + 洛谷刷题总表【from 黄老师】

CCF GESP 5级 完整大纲 + 洛谷刷题总表（C++）

一、GESP 5级 最新完整大纲（C++）

1. 初等数论
   • 素数与合数、最大公约数与最小公倍数、同余与模运算
   • 约数与倍数、质因数分解、奇偶性
   • 欧几里得算法、埃氏筛、线性筛、唯一分解定理
2. 高精度运算
   • 数组模拟高精度加法、减法、乘法、除法
   • 高精度综合运算、高精度阶乘、高精度快速幂
3. 链表结构
   • 单链表、双链表、循环链表
   • 创建、插入、删除、遍历、反转
4. 算法复杂度
   • 时间/空间复杂度估算
   • O(1)、O(n)、O(nlogn)、O(n²)、多项式、指数、对数复杂度
5. 二分算法
   • 二分查找
   • 二分答案（二分枚举）：最大化最小值、最小化最大值
6. 递归算法
   • 递归原理、复杂度分析、记忆化优化、剪枝
7. 贪心算法
   • 贪心策略设计与证明、区间贪心、排序贪心
8. 分治算法
   • 归并排序、快速排序、分治思想、逆序对
9. 基础动态规划 DP
   • 0/1 背包、完全背包、线性 DP（数字三角形等）
10. STL 容器应用
    • vector、set、map、stack、queue 熟练使用

二、洛谷核心刷题表

（一）基础–数论 & 排序

序号	题目名称	洛谷链接	主要考点	难度
1	因数分解	B3871	质因数分解、素数筛、格式输出	⭐⭐（普及-）
2	最大公因数	P13014	欧几里得算法、多数字GCD、区间查询	⭐⭐（普及-）
3	B-smooth 数	B3969	质因数分解、素数判定、计数统计	⭐⭐（普及-）
4	成绩排序	B3968	多关键字排序、结构体比较、排名规则	⭐⭐（普及-）
5	【深基7.例2】质数筛	P5736	埃氏筛基础、素数判断	⭐⭐（入门）
6	[NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数	P1029	GCD/LCM性质、数论基础	⭐⭐（普及-）
7	【模板】线性筛素数	P3383	线性筛法（欧拉筛）、素数表构建	⭐⭐⭐（普及/提高-）

（二）基础–高精度运算

序号	题目名称	洛谷链接	主要考点	难度
1	A+B Problem（高精）	P1601	高精度加法模板、数组模拟	⭐⭐（普及-）
2	高精度减法	P2142	高精度减法、数字大小比较	⭐⭐（普及-）
3	A*B Problem（高精）	P1303	高精度乘法模板	⭐⭐（普及-）
4	A/B Problem（高精）	P1480	高精度/单精度除法、取余	⭐⭐（普及-）
5	[NOIP1998 普及组] 阶乘之和	P1009	高精度累加、阶乘模拟	⭐⭐⭐（普及-）

（三）基础–链表结构

序号	题目名称	洛谷链接	主要考点	难度
1	【深基7.例9】链表基础操作	P5740	单链表创建、遍历、数组模拟	⭐⭐（入门）
2	【深基7.例10】链表反转	P5741	单链表反转、指针/数组操作	⭐⭐（入门）
3	队列安排	P1160	链表插入、删除、模拟操作	⭐⭐（普及-）
4	约瑟夫问题	P1996	循环链表、队列模拟	⭐⭐（普及-）

（四）基础–递归/分治 & 模拟（已修復鏈接）

序号	题目名称	洛谷链接	主要考点	难度
1	小杨的锻炼	B3941	最小公倍数、GCD/LCM、模拟	⭐⭐（普及-）
2	小杨的队列	B3951	链表/数组操作、插入排序、模拟	⭐⭐（普及-）
3	黑白格	P10719	分治思想、矩阵处理、递归/模拟	⭐⭐⭐（普及/提高-）
4	[NOIP2001 普及组] 数的计算	P1028	递归、记忆化优化	⭐⭐（入门）
5	【模板】快速排序	P1177	快速排序、分治算法	⭐⭐（普及-）
6	逆序对	P1908	归并排序、分治求逆序对	⭐⭐⭐（普及/提高-）

（五）提升–贪心 / 动态规划基础

序号	题目名称	洛谷链接	主要考点	难度
1	巧夺大奖	B3872	贪心策略、优先队列、最优化	⭐⭐⭐（普及/提高-）
2	奖品兑换	P13013	二分答案、贪心策略、最优化	⭐⭐⭐（普及/提高-）
3	烹饪问题	B3930	位运算、DP变形、最值查找	⭐⭐⭐（普及/提高-）
4	小杨的幸运数	B3929	数位处理、位运算、递归模拟	⭐⭐⭐（普及/提高-）
5	排队接水	P1223	贪心（排序不等式）、简单最优化	⭐⭐（普及-）
6	[NOIP2005 普及组] 采药	P1048	0/1背包、线性DP	⭐⭐（普及-）

（六）提高–二分算法

序号	题目名称	洛谷链接	主要考点	难度
1	【深基13.例1】查找	P2249	二分查找模板、有序数组查询	⭐⭐（普及-）
2	砍树	P1873	二分答案、最大化最小值	⭐⭐⭐（普及/提高-）
3	跳石头	P2678	二分答案+贪心验证、经典应用	⭐⭐⭐⭐（普及+/提高）
4	绳子	P1577	实数二分答案、精度处理	⭐⭐（普及-）

（七）进阶–综合/更难考点（已修復鏈接）

序号	题目名称	洛谷链接	主要考点	难度
1	原根判断	P11961	数论深入、原根性质、费马小定理	⭐⭐⭐⭐（提高+/省选-）
2	数字选取	P14073	素数筛、互质、数论综合、贪心策略	⭐⭐⭐⭐（普及+/提高）
3	有趣的数字和	P14074	位运算、前缀和、累加逻辑、数位DP	⭐⭐⭐（普及/提高-）
4	国王游戏	P1080	高精度乘法、贪心排序、综合应用	⭐⭐⭐⭐（普及+/提高）

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三、GESP 5级真题分析 + 学习路线总结

推荐练习顺序

第一阶段：基础算法

1. 数论基础：先掌握素数筛（埃氏筛→线性筛）和 GCD/LCM
2. 高精度：熟练掌握四则运算模板（加、减、乘、除）
3. 链表：理解指针/数组模拟链表的各种操作

第二阶段：核心算法

4. 二分法：先学二分查找，再学二分答案（重点是确定 check 函数）
5. 分治排序：归并排序（逆序对）、快速排序
6. 贪心算法：掌握常见贪心策略（区间、排序、选择）

第三阶段：综合演练

7. 刷 GESP 历年真题（2023年3/9/12月、2024年3/6/9/12月、2025年3/6/9月）
8. 重点练习编程题（2道，每道25分，共50分）

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高频考点提醒

• 数论基础（★★★★★）：几乎每年必考，重点掌握线性筛、质因数分解、GCD/LCM（对应真题：因数分解、最大公因数、B-smooth数、小杨的锻炼）
• 排序+查找（★★★★☆）：常与结构体结合考察（对应真题：成绩排序、小杨的队列）
• 递归/分治（★★★★☆）：理解时间复杂度分析（对应真题：小杨的幸运数、黑白格）
• 链表（★★★☆☆）：掌握基础操作即可，不会太复杂（对应真题：小杨的队列）
• 贪心/DP（★★★☆☆）：结合具体场景设计策略（对应真题：巧夺大奖、烹饪问题、奖品兑换）

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学习建议

• 建议每天练习 2～3 题，按照「模板题→基础应用→综合提高」的顺序循序渐进。
• 考试前务必熟练掌握：线性筛、扩展欧几里得、高精度四则运算、归并排序、快速排序 这几个核心模板！
• 真题优先刷标注GESP2023-2025的题目，贴合考试题型和难度。
• 不要忽略选择题：GESP 有 20 道选择题及10 道判断题，涵盖计算机基础、二进制、复杂度理论。可以洛谷的「洛谷有题 」版块及GESP 往年纸质版真题卷子练习。

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