🧠 命题逻辑连接词 ↔ C++ 逻辑/位运算 对照表（完整版）

中文名称	逻辑符号	英文名称	含义举例	逻辑真值运算说明	C++逻辑运算符（布尔逻辑）	C++按位运算符（位逻辑）	说明与示例
合取（且）	∧	AND	p ∧ q	仅当 p 和 q 都为真时为真	&&	&	p && q：逻辑与（短路求值） p & q：逐位与（如 1101 & 1011 = 1001）
析取（或）	∨	OR	p ∨ q	只要 p 或 q 之一为真即为真	11	1		`	`	`p		q：逻辑或（短路求值）<br>p	q`：逐位或（如 1101
否定（非）	¬	NOT	¬p	取反：p 为真则假，p 为假则真	!	~	!p：逻辑非（true→false） ~x：按位取反（如 0101 → 1010）
异或	⊕	XOR	p ⊕ q	仅当 p 与 q 不同（真/假不一致）时为真	无专用逻辑符，可用 (p != q) 或 (p ^ q)（bool可用）	^	布尔：p ^ q（不同为真） 整数：x ^ y（逐位异或）
蕴含（条件）	→	IMPLIES	p → q	若 p 为真则 q 必须真，否则假（真推出假为假）	无直接符号，用 (!p 11 q) 实现	无	示例：if (p) then q ⇔ `(!p		q)`
等价（双条件）	↔	EQUIVALENT	p ↔ q	当 p、q 同真或同假时为真	==	可用 (x ^ y) == 0	逻辑：p == q（相同为真） 位运算：(x ^ y) == 0（每位相同）