一文读懂：C++ STL 学生与竞赛选手都会遇到的容器默认排序的疑惑

C++ STL 学生与竞赛选手都会遇到的疑惑。
下面我们系统讲清楚：

---

🧩 一、结论速览表：STL 常见数据结构默认排序方向

容器类型	默认排序方向	底层实现	比较器默认类型	改为从大到小的写法
std::set	从小到大（升序）	红黑树	std::less<T>	std::set<T, std::greater<T>> s;
std::map	从小到大（key 升序）	红黑树	std::less<Key>	std::map<Key, Value, std::greater<Key>> m;
std::multiset	从小到大（升序）	红黑树	std::less<T>	std::multiset<T, std::greater<T>> ms;
std::priority_queue	从大到小（最大堆）	堆（vector+heap）	std::less<T>	std::priority_queue<T, vector<T>, std::greater<T>> pq;
std::sort	从小到大（升序）	快速排序	std::less<T>	std::sort(a.begin(), a.end(), greater<T>());
std::unordered_set / map	无序（hash）	哈希表	N/A	不支持排序
std::queue / stack	无序	顺序容器封装	N/A	不支持排序

---

🧠 二、为什么 set 默认是升序，而 priority_queue 默认是降序？

（1）set / map 升序的逻辑：

• 它们的底层是红黑树（平衡二叉搜索树）。
• 为了保证查找/迭代的逻辑性，默认让中序遍历结果是从小到大。
• 所以 set<int> s; 中，s.begin() 指向最小值，s.rbegin() 才是最大值。

➡️ 优点：

• 有序遍历自然是升序；
• 查找上界 / 下界（upper_bound, lower_bound）逻辑统一。

---

（2）priority_queue 默认是最大堆（降序输出）的逻辑：

• 底层是 vector + make_heap / push_heap / pop_heap 实现的二叉堆。
• 默认比较器 less<T> 表示「大的优先级更高」。
• 所以 pq.top() 永远返回当前最大元素。

➡️ 优点：

• 更符合“优先队列”语义：优先取出“最大优先级”元素；
• 典型应用如 Dijkstra、Huffman、Top-K 问题等。

---

⚙️ 三、如果要改为从大到小 / 从小到大，怎么写？

✅ 1️⃣ set / map

set<int, greater<int>> s;         // 从大到小
map<int, string, greater<int>> m; // key 从大到小

✅ 2️⃣ priority_queue

默认：

priority_queue<int> pq; // 大根堆（最大值优先）

改为小根堆：

priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; // 小根堆（最小值优先）

✅ 3️⃣ sort 排序

sort(v.begin(), v.end());             // 从小到大
sort(v.begin(), v.end(), greater<>());// 从大到小

✅ 4️⃣ multiset

multiset<int, greater<int>> ms; // 从大到小排序

---

📦 四、举个完整例子：set 与 priority_queue 对比演示

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    set<int> s1 = {3, 1, 4, 1, 5};
    set<int, greater<int>> s2 = {3, 1, 4, 1, 5};

    priority_queue<int> pq1; // 大根堆
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq2; // 小根堆

    for (int x : {3, 1, 4, 1, 5}) pq1.push(x), pq2.push(x);

    cout << "set升序: ";
    for (int x : s1) cout << x << " ";  // 1 3 4 5
    cout << "\nset降序: ";
    for (int x : s2) cout << x << " ";  // 5 4 3 1

    cout << "\n大根堆: ";
    while(!pq1.empty()){ cout << pq1.top() << " "; pq1.pop(); } // 5 4 3 1 1
    cout << "\n小根堆: ";
    while(!pq2.empty()){ cout << pq2.top() << " "; pq2.pop(); } // 1 1 3 4 5
}

---

💡 五、总结口诀（记忆法）

容器	默认方向	记忆口诀
set / map	升序	树按中序 → 小到大
priority_queue	降序（最大堆）	优先取“大”的 → 最大堆
sort	升序	从小排到大
改方向	用 greater<T>	比较器模板换一下就行

---

记忆技巧

• 关联容器（set/map）：greater<T> 实现从大到小
• 优先队列：greater<T> 实现小根堆（从小到大）
• 算法函数：greater<T>() 实现从大到小排序

记住 greater 总是产生"更严格的"排序规则。