有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点,船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。 已知这四个人中每个人独自坐船的过河

有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点,船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。 已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为
1,2,4,8,且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短( )时间可以让四个人都过河到 B 点(包括从 B 点把船开回 A 点的时间)。

这道经典的过河问题最短过河时间是 15 分钟。解决方案是:1号和2号过河(1分钟),1号回来(1分钟),3号和4号过河(8分钟),2号回来(2分钟),1号和2号过河(1分钟),总计13分钟。
以下是详细的过河步骤,包括每个人的过河时间和船的去向:
过河步骤:

  1. 1号和2号过河(1分钟)
    1号(1分钟)和2号(2分钟)过河,需要1分钟(时间由较快的1号决定)。
    地点::1号、2号在B 点。
    时间::1分钟。
  2. 1号回来(1分钟)
    1号独自从B 点返回A 点。
    地点::1号在A 点。
    时间::1分钟。
  3. 3号和4号过河(8分钟)
    3号(4分钟)和4号(8分钟)从A 点过河,需要8分钟(时间由较慢的4号决定)。
    地点::3号、4号在B 点。
    时间::8分钟。
  4. 2号回来(2分钟)
    2号从B 点返回A 点。
    地点::2号在A 点。
    时间::2分钟。
  5. 1号和2号过河(1分钟)
    1号和2号从A 点过河到B 点。
    地点::1号、2号在B 点。
    时间::1分钟。
    总计时间:
    将所有过河时间相加:1 + 1 + 8 + 2 + 1 = 15 分钟。
    这种方法利用了最快的人(1号)来回接送,以最小化时间差的开销,并让最慢的两人(3号和4号)一次性过河。
posted @ 2025-09-04 19:58  kkman2000  阅读(73)  评论(0)    收藏  举报