由数字\(1,1,2,4,8,8\)组成不同四位数的个数问题

要解决由数字\(1,1,2,4,8,8\)组成不同四位数的个数问题，需根据数字重复情况分类讨论：

情况1：有两个\(1\)，没有两个\(8\)

从\(2\)、\(4\)中选\(2\)个不同数字，有\(C_{2}^2 = 1\)种选法。
将两个\(1\)和选出的\(2\)个数字排列，四位数有\(\frac{4!}{2!}= 12\)种（因为两个\(1\)重复，要除以\(2!\)消除重复排列）。

情况2：有两个\(8\)，没有两个\(1\)

从\(2\)、\(4\)中选\(2\)个不同数字，有\(C_{2}^2 = 1\)种选法。
将两个\(8\)和选出的\(2\)个数字排列，四位数有\(\frac{4!}{2!}= 12\)种（因为两个\(8\)重复，要除以\(2!\)消除重复排列）。

情况3：有两个\(1\)和两个\(8\)

直接排列这四个数字（两个\(1\)、两个\(8\)），四位数有\(\frac{4!}{2!×2!}= 6\)种（因为两个\(1\)、两个\(8\)分别重复，要除以\(2!×2!\)消除重复排列）。

情况4：没有两个\(1\)，也没有两个\(8\)

从\(1\)、\(1\)中选\(1\)个（有\(C_{2}^1 = 2\)种选法，选\(1\)或者选另一个\(1\)，其实是同一种数字\(1\)，所以实际选法为\(1\)种，取数字\(1\)），从\(8\)、\(8\)中选\(1\)个（同理，选法为\(1\)种，取数字\(8\)），再从\(2\)、\(4\)中选\(2\)个，这四个数字都不同。
排列这四个不同数字，四位数有\(4! = 24\)种。

计算总数

将上述四种情况的个数相加：\(12 + 12 + 6 + 24 = 54\)？ 这说明前面分类存在错误，重新正确分类：

正确分类（按重复数字的组合分）

数字中有两对重复数字：\(1\)（两个）、\(8\)（两个）；还有单独数字\(2\)、\(4\)。组成四位数时，重复数字的使用情况有以下几类：

类1：四位数中有\(2\)个\(1\)，另外\(2\)个数字从\(2\)、\(4\)、\(8\)中选且不重复

从\(2\)、\(4\)、\(8\)中选\(2\)个不同数字，有\(C_{3}^2 = 3\)种选法（选\(2\)和\(4\)；选\(2\)和\(8\)；选\(4\)和\(8\)）。
对于每一种选法，排列\(2\)个\(1\)和选出的\(2\)个不同数字，四位数个数为\(\frac{4!}{2!}= 12\)种（因为\(2\)个\(1\)重复）。
此类总数：\(3×12 = 36\)。

类2：四位数中有\(2\)个\(8\)，另外\(2\)个数字从\(1\)、\(2\)、\(4\)中选且不重复

从\(1\)、\(2\)、\(4\)中选\(2\)个不同数字，有\(C_{3}^2 = 3\)种选法（选\(1\)和\(2\)；选\(1\)和\(4\)；选\(2\)和\(4\)）。
对于每一种选法，排列\(2\)个\(8\)和选出的\(2\)个不同数字，四位数个数为\(\frac{4!}{2!}= 12\)种（因为\(2\)个\(8\)重复）。
此类总数：\(3×12 = 36\)。

类3：四位数中有\(2\)个\(1\)和\(2\)个\(8\)

排列\(2\)个\(1\)和\(2\)个\(8\)，四位数个数为\(\frac{4!}{2!×2!}= 6\)种（因为\(2\)个\(1\)、\(2\)个\(8\)分别重复）。

类4：四位数中没有重复数字（即选\(1\)、\(2\)、\(4\)、\(8\)各一个）

这四个数字都不同，排列数为\(4! = 24\)种。

重新计算总数

将四类情况的个数相加：\(36 + 36 + 6 + 24 = 102\)。

所以，由数字\(1,1,2,4,8,8\)所组成的不同的四位数的个数是\(102\)，答案选\(A\)。