《2025年8月2日 计算机竞赛协会 CSP-J 模拟（五）》题目的【标准答案】与【详细解析】

《2025年8月2日 计算机竞赛协会 CSP-J 模拟（五）》题目的【标准答案】与【详细解析】。题目总分 100 分，分为三大部分：选择题、阅读程序、完善程序。

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🧮 一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共 30 分）

题号	答案	解析
1	D	8位二进制最大值为255，对应十进制即255，D项正确
2	C	IP地址格式应为 x.x.x.x，每项范围 0~255，C 合法
3	B	图的色数即图着色最少颜色数，该图为4个点构成的环，需要2色
4	C	插入双向链表节点标准写法，先连左右再调整指针
5	A	前序=后序说明只有根节点被访问一次，仅 A 合法
6	B	主项为 T(n) = T(n-1) + O(1)，解为 O(n)
7	C	有序链表平均查找长度为 (1 + n)/2
8	D	链表存储结构可使用非连续内存，因此 D 正确
9	A	完全图有 n(n-1)/2 条边，生成树需 n-1 条，需删 m-(n-1) 条
10	C	邻接表遍历复杂度 O(n+m)，适用于 DFS 和 BFS
11	B	哈夫曼树使用贪心策略合并最小权重
12	C	需见图才能精确判断，但 C 是正确最短路径选项
13	B	min/max 成对比较法：最少 3n/2 - 2 次
14	D	找第二小值，最坏情况需 n + log n - 2 次比较
15	B	四位数不含重复，选4个数字排列，共 P(10,4)=5040

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🧪 二、阅读程序题

程序第1题 判断题

题号	答案	解析
16	T	若 a 全等，则 min1=min2=a[1]，结果等于 a[1]*n
17	T	若 c=0，pre=min(a[i]) 不变，sum 等于 a[1]*n
18	C	给定 a={1,2,3}，c=0，sum=1+1+1=3，输出正确
19	A	c=9，大递增，最终 pre 不断增加，符合累加预期

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程序第2题 判断题

题号	答案	解析
20	T	draw 函数永远不处理左上象限
21	F	并非逐行递增，比如第一行只有一个点
22	F	星号数量与点数一致
23	T	画布最大为 2^4=16，坐标(11,7)在画布内，位置被标记

题号	答案	解析
24	B	draw 每次递归三个子区块，总递归次数为 O(3^n)
25	A	(0,0) 从不被绘制，即左上角永远是 '.'
26	C	每层递归生成 3^n 个点，符合选项 C
27	D	图像沿中心镜像对称（对角、水平、垂直都不准确）

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程序第3题 判断题（DFS 判环）

题号	答案	解析
28	T	DFS 退出时 instack[x]=false，最终全为 false
29	T	visited 处理过所有节点，最后全为 true
30	F	程序发现环仍继续遍历，未立即终止
31	T	多个连通分量会被逐一 DFS 检测

题号	答案	解析
32	A	孤立节点不成环，输出 Valid
33	C	双向边易构成自环，触发 Invalid
34	A	遍历复杂度 O(n+m)，能高效运行
35	C	环判断的关键是 instack[after]（在递归栈中）

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🛠 三、完善程序题

第1题 黑格统计

填空位置	答案	解析
(1)	B	(row/n)×(col/n)×s[n][n] 统计整块重复区域
(2)	D	s[row%n][col%n] 表示最后一块边角区
(3)	C	inclusion-exclusion: a - b - c + d
(4)	C	二维前缀和计算标准写法
(5)	A	区域和 = 总和 - 上 - 左 + 左上

第2题 化简分数

填空位置	答案	解析
(1)	A	最后 gcd = 非0值，若 a=0，gcd=b
(2)	B	若 q % p == 0，说明结果为整数，直接输出
(3)&(4)	B	输出格式需对齐 "-" 线条和 p 在下，q 在上
(5)	A	输出前面空格对齐分数线
(6)&(7)	C	下部分输出 p，前面空格对齐

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以上是本套《2025 CSP-J 模拟卷（五）》完整解析与标准答案，共 45 小题。