CCC Junior 训练营： （J4、J5) 专项题型训练营 from 黄老师

CCC Junior J4、J5 专项题型训练营 from 黄老师

---

🎯 一、训练营目标

目标编号	学习目标
1	理解递归的基本思想与实现方式
2	掌握深度优先搜索（DFS）的基本流程与应用
3	学会设计递归边界条件和状态转移
4	理解递归与栈的关系，掌握避免栈溢出的技巧
5	能够解决简单的图遍历、树遍历及组合问题
6	掌握回溯算法的基本思想和状态恢复技巧
7	理解广度优先搜索（BFS）及其队列实现
8	掌握并查集数据结构及其优化策略
9	熟悉常用排序算法及定制排序技巧
10	理解贪心算法的设计思路和正确性证明
11	掌握动态规划的基础状态设计和转移方程
12	能够分析算法时间复杂度及空间复杂度
13	学会通过递归+记忆化减少重复计算
14	理解网格搜索与多叉树递归的应用场景
15	具备独立解决中等难度CCC题目和洛谷题目的能力

---

🧩 二、题型分类及典型代表

目标编号	题型类别	详细说明	典型题目示例（题号）	涉及知识点
1	基础递归	简单递归函数设计，理解递归结构和终止条件	CCC2014 J4 The Sums of Parts	递归调用，终止条件
2	树的递归遍历	先序、中序、后序遍历、多叉树遍历	洛谷P3379 树的深度优先遍历	树结构递归，状态传递
3	图的DFS遍历	图的连通性、环检测、路径枚举	CCC2017 J3 Special Cells	标记访问，递归搜索
4	递归组合枚举	子集、排列、组合的递归枚举	CCC2016 J4 Sorting	递归分支，剪枝
5	递归+回溯	状态恢复、路径回溯、约束搜索	CCC2019 J4 Cycle Quest	回溯策略，撤销操作
6	网格递归	网格路径计数、边界处理、四方向遍历	洛谷P1753 迷宫路径	边界判断，网格状态管理
7	多叉树递归	多分支树结构递归问题	洛谷P2191 计算树直径	多分支递归，状态合并
8	递归数学问题	递归计算阶乘、斐波那契、递归数列等	CCC Junior 简单递归题	递归关系，数学模型
9	递归+记忆化搜索	使用缓存避免重复递归计算	CCC2018 J5 Optimization Problem	状态缓存，递归优化
10	递归栈溢出分析	递归深度管理，尾递归优化	-	递归深度控制，系统栈
11	BFS	广度优先遍历，队列实现，最短路径搜索	CCC2017 J5 Maze Solver	队列，层序遍历，最短路径
12	并查集	集合合并，路径压缩，连通块统计	CCC2018 J5 Connectivity	并查集结构，合并优化
13	排序算法	标准排序，定制比较函数，稳定排序	CCC J4/J5 多数题涉及排序	STL排序，排序稳定性
14	贪心算法	局部最优策略设计与应用	CCC2016 J5 Scheduling	贪心选择，策略设计
15	动态规划	01背包，区间DP，路径计数等基础DP模型	洛谷P1048 采药、CCC2016 J5 Investment	状态设计，转移方程，空间优化
16	数学与数论	基础数论，GCD，快速幂等算法	-	数学公式与算法

---

📚 三、训练营详细内容

1. 递归与DFS基础

• 理解递归的思想，掌握递归函数的设计和调用
• 学会设计合理的递归边界和状态转移
• 练习树结构和图结构的DFS遍历，掌握访问标记与剪枝

2. BFS及队列应用

• 理解广度优先搜索的实现和应用场景
• 掌握队列数据结构操作及层序遍历技巧
• 解决最短路径、障碍物网格问题

3. 并查集与连通性

• 学习并查集数据结构及路径压缩、按秩合并优化
• 实现连通分量统计，处理合并操作

4. 排序与贪心算法

• 熟悉多种排序算法，掌握自定义排序规则
• 理解贪心策略设计及局部最优解如何实现全局最优

5. 动态规划基础

• 掌握DP状态设计与转移方程
• 熟悉一维、二维背包及区间DP基本题型
• 理解递归+记忆化技术的使用

---

🧪 四、典型训练题目推荐（附平台）

目标编号	题目名称	类型	平台	说明
1	CCC2014 J4 The Sums of Parts	基础递归	CEMC	递归数组求和
2	CCC2017 J3 Special Cells	图的DFS	CEMC	标记特殊节点
3	CCC2016 J4 Sorting	递归组合枚举	CEMC	枚举排序方案
4	CCC2019 J4 Cycle Quest	递归回溯	CEMC	路径回溯
5	洛谷P1753 迷宫路径	网格DFS	洛谷	网格递归路径搜索
6	洛谷P2191 计算树直径	多叉树递归	洛谷	多分支递归处理
7	洛谷P3379 树的深度优先遍历	树递归	洛谷	基础树遍历
8	洛谷P1971 子集和	递归组合	洛谷	子集枚举及和的判断
9	洛谷P1048 采药	递归+背包	洛谷	背包模型与递归结合
10	CCC2017 J5 Maze Solver	BFS	CEMC	最短路径搜索
11	CCC2018 J5 Connectivity	并查集	CEMC	连通块统计
12	CCC2016 J5 Scheduling	贪心算法	CEMC	调度问题
13	洛谷P1880 石子合并	区间DP	洛谷	区间状态转移
14	洛谷P1043 旅行计划	动态规划	洛谷	多阶段决策问题
15	洛谷P1429 多米诺骨牌	状态压缩DP	洛谷	状态压缩技术

---

⏱️ 五、训练任务安排

任务编号	训练内容	训练目标
T1	递归基本概念与简单递归函数实现	理解递归函数结构，设计终止条件
T2	递归计算阶乘和斐波那契数列	掌握递归调用与返回
T3	树的先序、中序、后序遍历递归	熟悉树的递归遍历
T4	图的DFS基础实现与访问标记	掌握图遍历及避免重复访问
T5	递归组合枚举子集和排列	理解递归分支与剪枝
T6	回溯算法基础及状态恢复	学会路径撤销与回溯技术
T7	网格递归遍历及边界处理	练习网格状态管理和边界判断
T8	多叉树递归问题练习	多分支递归的状态处理
T9	递归+记忆化搜索基础	避免重复计算，提高递归效率
T10	BFS实现及最短路径问题	理解队列操作及层序遍历
T11	并查集基本实现及优化	学会路径压缩及合并操作
T12	贪心算法设计与排序技巧	理解贪心策略和定制排序
T13	动态规划基础状态设计与转移	掌握DP思想和代码实现
T14	递归深度分析及尾递归优化	防止栈溢出，提升递归性能
T15	综合练习与历年CCC J4/J5实战题目训练	巩固各类技巧，提升综合解题能力

---