AMC10一周4次课-上课规划

周次	课时	主题（章节标题）	教学内容	教学内容详情与过程
第一周	1	数论基础	质数	学习《数论基础》中的质数，理解质数的定义、性质，掌握判断质数的方法，通过例题与练习进行巩固，课后完成相关习题。
	2	数论基础	质因数分解	深入学习《数论基础》的质因数分解，学习质因数分解的概念、方法（如试除法、分解质因数等），并能应用其解决简单问题，适量布置课后习题。
	3	数论基础	因子个数定理	继续《数论基础》的因子个数定理，理解因子个数定理的含义，掌握求解因子个数的公式及应用，通过课堂练习与课后作业加强理解。
	4	数论基础	最大公约数、最小公倍数和欧几里得算法	学习《数论基础》的最大公约数、最小公倍数和欧几里得算法，理解最大公约数、最小公倍数的概念，掌握欧几里得算法求最大公约数的方法，并能求解最小公倍数，布置适量课后练习。
第二周	1	同余和整除	同余	开启《同余和整除》之同余，理解同余的概念、性质，学习模运算规则，通过例题讲解与课堂练习，让学生初步掌握同余知识，布置课后作业。
	2	同余和整除	同余	继续《同余和整除》的同余内容，深入学习同余式的应用，如求解同余方程、同余方程组等，通过典型例题分析与习题训练，提高学生对同余知识的运用能力。
	3	同余和整除	整除	学习《同余和整除》中的整除，理解整除的定义、性质，掌握常见整除法则（如能被2、3、5等数整除的判断方法），进行课堂练习与课后作业，巩固所学知识。
	4	同余和整除	不定方程	学习《同余和整除》的不定方程，了解不定方程的概念，掌握简单的不定方程解法（如枚举法、因式分解法等），通过例题与练习，初步培养学生解决不定方程问题的能力，布置相应课后作业。
第三周	1	高级定理和进制	欧拉定理	学习《高级定理和进制》的欧拉定理，理解欧拉定理的内容，掌握其证明方法（初步了解），并能运用欧拉定理简化计算，通过课堂练习与课后作业进行巩固。
	2	高级定理和进制	欧拉定理	继续《高级定理和进制》的欧拉定理，深入学习欧拉定理的应用，如在数论问题中解决同余方程、求逆元等问题，通过典型例题分析与习题训练，提高学生对欧拉定理的理解与运用能力。
	3	高级定理和进制	费马小定理	学习《高级定理和进制》的费马小定理，理解费马小定理的概念、与欧拉定理的关系，掌握其在简化幂运算计算中的作用，进行课堂练习与课后作业，加深对费马小定理的掌握。
	4	高级定理和进制	威耳逊定理	学习《高级定理和进制》的威耳逊定理，理解威耳逊定理的内容及证明思路（大致了解），并能应用其解决与素数相关的简单问题，布置适量课后练习。
第四周	1	几何基础	三角形	学习《几何基础》的三角形，掌握三角形的基本性质（如边角关系、三角形的内角和定理等），了解三角形的分类，通过例题与练习，帮助学生巩固对三角形知识的理解，布置课后作业。
	2	几何基础	三角形	继续《几何基础》的三角形内容，学习三角形的全等、相似判定定理，掌握全等三角形、相似三角形的性质及应用，通过典型例题分析与习题训练，提高学生对三角形全等、相似问题的解决能力。
	3	几何基础	面积和面积方法	学习《几何基础》的面积和面积方法，理解面积的定义、常见平面图形面积计算公式，掌握利用面积方法解决几何问题的技巧，如面积相等、面积比例等，进行课堂练习与课后作业，培养学生的几何思维。
	4	几何基础	复习前三周内容	复习前三周所学内容，梳理数论基础、同余和整除、高级定理和进制、几何基础等知识点，进行综合练习，解答学生在学习过程中遇到的问题，巩固所学知识，加强知识间的联系。
第五周	1	进阶几何	相似三角形	学习《进阶几何》的相似三角形，深入理解相似三角形的判定定理与性质定理，掌握相似三角形在几何问题中的应用，如相似三角形的对应边成比例、对应角相等，通过例题与练习，提高学生对相似三角形问题的解决能力，布置课后作业。
	2	进阶几何	相似三角形	继续《进阶几何》的相似三角形内容，重点学习相似三角形在复杂几何图形中的应用，如相似三角形与全等三角形、平行线分线段成比例定理等的综合应用，通过典型例题分析与习题训练，培养学生的综合分析能力与几何思维。
	3	进阶几何	三角形内的点线关系	学习《进阶几何》的三角形内的点线关系，了解三角形内心、外心、垂心、重心的定义及其性质，掌握三角形内的线段（如中线、高线、角平分线等）的位置关系与长度计算方法，进行课堂练习与课后作业，加深对三角形内部点线关系的理解。
	4	进阶几何	三角形内的点线关系	深入学习《进阶几何》的三角形内的点线关系，探讨三角形内心、外心、垂心、重心在三角形中的相互位置关系及其在解决几何问题中的应用，通过例题与习题训练，提高学生对三角形内部点线关系的综合运用能力。
第六周	1	圆	圆的基础知识	学习《圆》的圆的基础知识，理解圆的定义、圆心、半径、直径、弧、弦等基本概念，掌握圆的基本性质（如圆的对称性、圆心角与圆周角定理等），通过例题与练习，帮助学生建立对圆的初步认识，布置课后作业。
	2	圆	圆的基础知识	继续《圆》的圆的基础知识内容，深入学习圆与直线、圆与圆的位置关系（如相交、相切、相离等），掌握判定位置关系的方法（如利用圆心到直线的距离、利用半径之和或差等），通过典型例题分析与习题训练，培养学生对圆的位置关系的分析与判断能力。
	3	圆	圆的高级定理	学习《圆》的圆的高级定理，了解弦切角定理、切割线定理、相交弦定理等内容，掌握这些定理在解决圆的几何问题中的应用方法，进行课堂练习与课后作业，提升学生对圆的深入理解与运用能力。
	4	圆	圆的高级定理	深入学习《圆》的圆的高级定理，通过综合例题训练，让学生灵活运用弦切角定理、切割线定理、相交弦定理等解决复杂的圆的几何问题，如涉及多圆相交、切线与弦的组合等问题，培养学生的综合分析与解题能力，布置适量课后习题。
第七周	1	立体几何	线、平面和角	学习《立体几何》的线、平面和角，理解空间中线、平面的位置关系（如平行、相交、垂直等），掌握空间角（如异面直线所成的角、线面角、二面角等）的概念及其求解方法，通过例题与练习，帮助学生初步建立空间几何思维，布置课后作业。
	2	立体几何	线、平面和角	继续《立体几何》的线、平面和角内容，深入学习空间中线面平行、面面平行的判定定理与性质定理，掌握利用投影、向量等方法求解空间角的技巧，通过典型例题分析与习题训练，提高学生对空间线面位置关系与空间角问题的解决能力。
	3	立体几何	坐标系下的立体几何	学习《立体几何》的坐标系下的立体几何，了解空间直角坐标系的建立方法，掌握利用坐标系表示空间点、线、面的位置关系及计算距离、角度等方法，进行课堂练习与课后作业，培养学生将空间几何问题代数化的思维能力。
	4	立体几何	坐标系下的立体几何	深入学习《立体几何》的坐标系下的立体几何，通过综合例题训练，让学生熟练运用坐标系解决空间几何问题，如求解空间几何体的体积、表面积、判定空间线面位置关系等，提高学生的空间想象能力与代数运算能力，布置适量课后习题。
第八周	1	解析几何	直线	学习《解析几何》的直线，掌握直线的斜率、截距等概念，理解直线方程的各种形式（如点斜式、斜截式、一般式等）及其适用条件，能根据已知条件求解直线方程，通过例题与练习，帮助学生掌握直线方程的基本知识，布置课后作业。
	2	解析几何	直线	继续《解析几何》的直线内容，深入学习直线的位置关系（如平行、相交、重合等）的判定方法，掌握利用直线方程求解两直线交点坐标、距离等的计算，通过典型例题分析与习题训练，培养学生对直线方程的综合运用能力。
	3	解析几何	椭圆	学习《解析几何》的椭圆，理解椭圆的定义、标准方程及其几何性质（如长轴、短轴、离心率等），掌握椭圆上点的坐标的特征及与椭圆相关的对称、切线等问题的解决方法，进行课堂练习与课后作业，加深对椭圆知识的理解。
	4	解析几何	椭圆	深入学习《解析几何》的椭圆，通过综合例题训练，让学生灵活运用椭圆的定义、标准方程和几何性质解决椭圆与直线的位置关系、椭圆上的点到直线的距离最值等问题，培养学生的综合分析与解题能力，布置适量课后习题。
第九周	1	几何变换	平移	学习《几何变换》的平移，理解平移变换的定义、性质，掌握平移变换下点的坐标变化规律及图形平移后的方程变化方法，通过例题与练习，帮助学生掌握平移变换的基本知识与应用技巧，布置课后作业。
	2	几何变换	平移	继续《几何变换》的平移内容，深入学习平移变换在几何图形（如直线、圆、椭圆等）中的应用，掌握利用平移变换简化几何问题的方法，通过典型例题分析与习题训练，培养学生对平移变换的综合运用能力。
	3	几何变换	位似	学习《几何变换》的位似，理解位似变换的概念、性质，掌握位似变换下点的坐标变化规律及图形的位似变换规律，能根据位似中心、位似比确定位似图形的位置与大小，进行课堂练习与课后作业，加深对位似变换的理解。
	4	几何变换	位似	深入学习《几何变换》的位似，通过综合例题训练，让学生灵活运用位似变换解决几何图形的相似变换问题，如确定位似中心、位似比，根据位似变换绘制图形等，培养学生的几何变换思维与解决实际问题的能力，布置适量课后习题。
第十周	1	加法原理和乘法原理	乘法原理	学习《加法原理和乘法原理》的乘法原理，理解乘法原理的概念、适用条件，掌握利用乘法原理计算分步完成任务的不同方法数，通过简单例题与练习，帮助学生掌握乘法原理的基本应用，布置课后作业。
	2	加法原理和乘法原理	乘法原理	继续《加法原理和乘法原理》的乘法原理内容，深入学习乘法原理在稍复杂问题中的应用，如多步操作、不同阶段的分步计算等，通过典型例题分析与习题训练，培养学生对乘法原理的深入理解和灵活运用能力。
	3	加法原理和乘法原理	加法原理	学习《加法原理和乘法原理》的加法原理，理解加法原理的概念、适用条件，掌握利用加法原理计算分类完成任务的不同方法数，通过例题与练习，帮助学生掌握加法原理的基本应用，布置课后作业。
	4	加法原理和乘法原理	加法原理	深入学习《加法原理和乘法原理》的加法原理，通过综合例题训练，让学生灵活运用加法原理解决分类问题，如分情况讨论、不同类别组合等问题，培养学生的分类讨论思想与解决实际问题的能力，布置适量课后习题。
第十一周	1	排列组合	排列	学习《排列组合》的排列，理解排列的概念、排列数公式，掌握解决排列问题的方法（如列举法、公式法等），通过简单例题与练习，帮助学生掌握排列的基本知识与应用技巧，布置课后作业。
	2	排列组合	排列	继续《排列组合》的排列内容，深入学习排列问题的拓展，如重复排列、有限制条件的排列（元素不相邻、元素在特定位置等），通过典型例题分析与习题训练，培养学生对排列问题的深入理解和灵活运用能力。
	3	排列组合	圆排列	学习《排列组合》的圆排列，理解圆排列的定义、特点，掌握圆排列问题的解决方法（与直线排列的转换关系），通过例题与练习，帮助学生掌握圆排列的基本知识与应用，布置课后作业。
	4	排列组合	圆排列	深入学习《排列组合》的圆排列，通过综合例题训练，让学生灵活运用圆排列知识解决实际问题，如圆桌排列问题等，同时引入组合的概念，为下一阶段学习做铺垫。
第十二周	1	排列组合	组合和分组	学习《排列组合》的组合和分组，理解组合的概念、组合数公式，掌握解决组合问题的基本方法，通过例题与练习，帮助学生掌握组合的基本知识与应用技巧，布置课后作业。
	2	排列组合	组合和分组	继续《排列组合》的组合和分组内容，深入学习组合问题的拓展，如重复组合、分组分配问题（平均分组、非平均分组等），通过典型例题分析与习题训练，培养学生对组合问题的深入理解和灵活运用能力。
	3	排列组合	球和罐子模型	学习《排列组合》的球和罐子模型，理解球和罐子模型的不同类型（如相同球放入不同罐子、不同球放入相同罐子等），掌握其对应的组合数学模型及解决方法，通过例题与练习，帮助学生掌握球和罐子模型的应用，布置课后作业。
	4	排列组合	球和罐子模型	深入学习《排列组合》的球和罐子模型，通过综合例题训练，让学生灵活运用球和罐子模型解决实际问题，同时引入插空法和考虑反面的内容，为后续学习提供方法支持。
第十三周	1	排列组合	插空法和考虑反面	学习《排列组合》的插空法和考虑反面，理解插空法的原理、适用场景（如元素不相邻问题），掌握利用插空法解决排列组合问题的方法，同时理解考虑反面的思路（先求总情况数再减去不符合条件的情况数），通过例题与练习，帮助学生掌握这两种方法的应用，布置课后作业。
	2	排列组合	插空法和考虑反面	继续《排列组合》的插空法和考虑反面内容，深入学习这两种方法在复杂排列组合问题中的应用，通过典型例题分析与习题训练，培养学生灵活运用插空法和考虑反面方法解决问题的能力。
	3	排列组合	范德蒙恒式	学习《排列组合》的范德蒙恒式，理解范德蒙恒式的含义、组合意义及其在排列组合问题中的应用，通过例题讲解，让学生初步了解范德蒙恒式的应用，布置课后作业。
	4	排列组合	范德蒙恒式	深入学习《排列组合》的范德蒙恒式，通过综合例题训练，让学生进一步理解范德蒙恒式的应用，同时引入容斥原理，为后续学习提供理论基础。
第十四周	1	排列组合	容斥原理	学习《排列组合》的容斥原理，理解容斥原理的概念、公式及证明思路（初步了解），掌握利用容斥原理解决集合元素计数问题的方法，通过例题与练习，帮助学生掌握容斥原理的基本应用，布置课后作业。
	2	排列组合	容斥原理	继续《排列组合》的容斥原理内容，深入学习容斥原理在排列组合问题中的应用，如解决有约束条件的排列组合问题（元素不能同时出现、至少有一个元素出现等），通过典型例题分析与习题训练，培养学生对容斥原理的深入理解和灵活运用能力。
	3	排列组合	通项	学习《排列组合》的通项，理解通项的概念及其在排列组合问题中的作用，掌握求解简单排列组合问题的通项公式及方法，通过例题与练习，帮助学生掌握通项的求解与应用，布置课后作业。
	4	排列组合	通项	深入学习《排列组合》的通项，通过综合例题训练，让学生灵活运用通项公式解决较复杂的排列组合问题，同时引入升幂和降幂的内容，拓展学生对排列组合问题的解决思路。
第十五周	1	排列组合	升幂和降幂	学习《排列组合》的升幂和降幂，理解升幂和降幂的概念、公式及其在排列组合问题中的应用，掌握利用升幂和降幂进行排列组合计数的技巧，通过例题与练习，帮助学生掌握升幂和降幂的基本知识与应用，布置课后作业。
	2	排列组合	升幂和降幂	继续《排列组合》的升幂和降幂内容，深入学习升幂和降幂在解决排列组合问题中的综合应用，通过典型例题分析与习题训练，培养学生对升幂和降幂的灵活运用能力。
	3	排列组合	错位排列公式	学习《排列组合》的错位排列公式，理解错位排列的概念、公式推导过程（初步了解），掌握利用错位排列公式解决错位排列问题的方法，通过例题与练习，帮助学生掌握错位排列公式的基本应用，布置课后作业。
	4	排列组合	错位排列公式	深入学习《排列组合》的错位排列公式，通过综合例题训练，让学生灵活运用错位排列公式解决实际问题，如信封错装问题等，总结错位排列问题的常见类型与解决方法，加强学生对排列组合知识体系的理解。
第十六周	1	概率	古典概率	学习《概率》的古典概率，理解古典概率的定义、特点（有限性和等可能性），掌握计算古典概率的方法（列举法、排列组合法等），通过简单例题与练习，帮助学生掌握古典概率的基本知识与应用技巧，布置课后作业。
	2	概率	古典概率	继续《概率》的古典概率内容，深入学习古典概率在复杂问题中的应用，如涉及多个事件、分步实验、排列组合综合的古典概率问题，通过典型例题分析与习题训练，培养学生对古典概率的深入理解和灵活运用能力。
	3	概率	几何概率	学习《概率》的几何概率，理解几何概率的定义、特点（无限性和等可能性），掌握利用几何度量（长度、面积、体积等）计算几何概率的方法，通过例题与练习，帮助学生掌握几何概率的基本知识与应用，布置课后作业。
	4	概率	几何概率	深入学习《概率》的几何概率，通过综合例题训练，让学生灵活运用几何概率知识解决实际问题，如随机点落在区域内的概率等，同时引入马尔科夫链的概念，为后续学习提供理论拓展。
第十七周	1	概率	马尔科夫链	学习《概率》的马尔科夫链，理解马尔科夫链的定义、性质（无后效性），掌握马尔科夫链的状态转移矩阵及简单应用，通过例题讲解，让学生初步了解马尔科夫链在概率问题中的应用，布置课后作业。
	2	概率	马尔科夫链	继续《概率》的马尔科夫链内容，深入学习马尔科夫链的稳态分布及其求解方法，通过典型例题分析与习题训练，培养学生对马尔科夫链的深入理解和应用能力。
	3	概率	递推	学习《概率》的递推，理解递推在概率问题中的应用思路，掌握建立概率递推关系的方法，通过例题与练习，帮助学生掌握递推方法解决概率问题的基本技巧，布置课后作业。
	4	概率	递推	深入学习《概率》的递推，通过综合例题训练，让学生灵活运用递推方法解决较复杂的概率问题，如多阶段概率问题、带有状态转移的概率问题等，培养学生的逻辑思维与递推能力。
第十八周	1	数列	等差数列	学习《数列》的等差数列，理解等差数列的定义、通项公式、前n项和公式，掌握等差数列的性质及应用，通过例题与练习，帮助学生掌握等差数列的基本知识与应用技巧，布置课后作业。
	2	数列	等差数列	继续《数列》的等差数列内容，深入学习等差数列的综合应用，如等差数列的判断与证明、含有等差数列的综合问题（与函数、方程等结合）等，通过典型例题分析与习题训练，培养学生对等差数列的深入理解和综合运用能力。
	3	数列	等比数列	学习《数列》的等比数列，理解等比数列的定义、通项公式、前n项和公式，掌握等比数列的性质及应用，通过例题与练习，帮助学生掌握等比数列的基本知识与应用技巧，布置课后作业。
	4	数列	等比数列	深入学习《数列》的等比数列，通过综合例题训练，让学生灵活运用等比数列知识解决实际问题，如等比数列的判断与证明、含有等比数列的综合问题（与函数、方程等结合）等，培养学生的综合分析与解决问题的能力。
第十九周	1	多项式	代数基本定理	学习《多项式》的代数基本定理，理解代数基本定理的内容（了解其证明思路即可），掌握其在多项式方程中的意义，即每个次数大于等于1的多项式在复数域上有且仅有n个根，通过例题与练习，帮助学生初步了解代数基本定理的应用，布置课后作业。
	2	多项式	代数基本定理	继续《多项式》的代数基本定理内容，深入学习代数基本定理与多项式因式分解的关系，掌握利用代数基本定理进行多项式因式分解的技巧，通过典型例题分析与习题训练，培养学生对代数基本定理的深入理解和灵活运用能力。
	3	多项式	韦达定理的一般形式	学习《多项式》的韦达定理的一般形式，理解韦达定理的一般形式（多项式方程的根与系数的关系），掌握韦达定理在判断方程根的性质、构造方程等方面的应用，通过例题与练习，帮助学生掌握韦达定理的基本知识与应用技巧，布置课后作业。
	4	多项式	韦达定理的一般形式	深入学习《多项式》的韦达定理的一般形式，通过综合例题训练，让学生灵活运用韦达定理解决多项式方程的综合问题，如已知根的关系求系数、构造满足条件的新方程等，培养学生的逻辑思维与代数运算能力。
第二十周	1	多项式	有理根测试	学习《多项式》的有理根测试，理解有理根测试的概念、步骤，掌握利用有理根测试寻找多项式方程有理根的方法，通过例题与练习，帮助学生掌握有理根测试的基本应用，布置课后作业。
	2	多项式	有理根测试	继续《多项式》的有理根测试