C++比较器（Comparator）总结

在C++中，比较器（Comparator）是一种用于定义对象之间比较规则的工具。它通常用于容器（如std::sort、std::priority_queue、std::set等）中，以确定元素的顺序。比较器可以通过多种方式实现，包括函数指针、函数对象（通过重载operator()）、Lambda表达式等。

比较器的定义和作用

比较器的核心作用是定义两个对象之间的大小关系。它通常需要满足以下条件：

1. 自反性：对于任何对象x，cmp(x, x)应返回false。
2. 反对称性：如果cmp(x, y)为true，则cmp(y, x)应为false。
3. 传递性：如果cmp(x, y)为true且cmp(y, z)为true，则cmp(x, z)也应为true。

比较器的实现方式

1. 函数指针

函数指针是最简单的比较器实现方式，但它不能存储状态。例如：

bool cmp(int a, int b) {
    return a < b;
}

2. 函数对象

函数对象通过重载operator()实现，可以存储状态。例如：

struct cmp {
    bool operator()(int a, int b) {
        return a > b; // 用于降序排列
    }
};

3. Lambda表达式

Lambda表达式是C++11引入的一种简洁的匿名函数，也可以作为比较器。例如：

auto cmp = [](int a, int b) {
    return a > b; // 用于降序排列
};

比较器的应用

1. std::sort

std::sort可以使用比较器来定义排序规则。默认情况下，std::sort使用std::less，即升序排序。

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<int> v = {5, 1, 3};
    std::sort(v.begin(), v.end(), [](int a, int b) { return a > b; }); // 降序排序
    for (int x : v) {
        std::cout << x << " ";
    }
    return 0;
}

2. std::priority_queue

std::priority_queue默认是一个最大堆，但可以通过比较器实现最小堆。

#include <queue>
#include <iostream>

struct cmp {
    bool operator()(int a, int b) {
        return a > b; // 最小堆
    }
};

int main() {
    std::priority_queue<int, std::vector<int>, cmp> pq;
    pq.push(5);
    pq.push(1);
    pq.push(3);

    while (!pq.empty()) {
        std::cout << pq.top() << " ";
        pq.pop();
    }
    return 0;
}

3. std::set

std::set是一个有序集合，默认使用std::less进行排序。可以通过自定义比较器来改变排序规则。

#include <set>
#include <iostream>

struct cmp {
    bool operator()(int a, int b) {
        return a > b; // 降序排序
    }
};

int main() {
    std::set<int, cmp> s;
    s.insert(5);
    s.insert(1);
    s.insert(3);

    for (int x : s) {
        std::cout << x << " ";
    }
    return 0;
}

总结

比较器是C++中用于定义对象之间大小关系的重要工具。它可以通过函数指针、函数对象或Lambda表达式实现。在实际应用中，比较器广泛用于排序、优先队列和有序集合等场景，帮助我们灵活地定义元素的顺序。