BFS 算法模板及使用

BFS 算法模板及使用

什么是 BFS 算法？

BFS （Breadth-First Search） 算法，中文全称广度优先搜索（宽度优先搜索）， 区别于 DFS 算法一条路走到黑的本质， BFS 使用扩散性搜索。它将会根据规则一层一层向下搜索，容易发现，BFS 算法找到的路径一定是最短的，同时，它的时间复杂度较 DFS 而言短了不少，但代价就是空间复杂度比DFS大很多。图片

BFS 算法的模板长什么样？

queue<node> q;
void bfs(){
	while(!q.empty())
	{
		node temp=q.front();
		q.pop();
		if(完成目标)
		{
			记录;
			return;
		}
		for(int i=0;i<m;i++)//m为方向数组长度
		{
			int xx=temp.x+dx[i];
			int yy=temp.y+dy[i];
			if(下标越界||已被标记)
			{
				continue;
			}
			mark[xx][yy]=1;
			q.push(node{xx,yy});//注意，node{xx,yy}这种形式只适用于C++20及以上版本
		}
	}
}

BFS 算法适用于哪些问题？

BFS 算法的用途十分地广，可以解决迷宫问题，最短路问题。例如：

等等，以下是一些例题（这只是做例子使用，代码不做过多解释)

求细胞数量（P1451）

题目描述

一矩形阵列由数字 0 到 9 组成，数字 1 到 9 代表细胞，细胞的定义为沿细胞数字上下左右若还是细胞数字则为同一细胞，求给定矩形阵列的细胞个数。

输入格式

第一行两个整数代表矩阵大小 n 和 m。

接下来 n 行，每行一个长度为 m 的只含字符 0 到 9 的字符串，代表这个 n×m 的矩阵。

输出格式

一行一个整数代表细胞个数。

样例 #1

样例输入 #1
4 10
0234500067
1034560500
2045600671
0000000089
样例输出 #1
4

数据规模与约定

对于 100% 的数据，保证 1≤n,m≤100。

解法

此题需要每次都把发现的整个细胞做出标记：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	long long x,y;
};
long long m,n,sum;
queue<node>q;
string a[105];
int dx[10]={0,0,-1,1,0};
int dy[10]={0,1,0,0,-1};
void bfs(int x,int y)
{
	node te;
	te.x=x,te.y=y;
	q.push(te);
    while(!q.empty())
    {
    	node temp=q.front();
    	q.pop();
		a[temp.x][temp.y]='0';
    	for(int i=1;i<5;i++)
    	{
    		int xx=temp.x+dx[i];
			int yy=temp.y+dy[i];
    		if(xx<1 || xx>n || yy<0 || yy>=m)
    		{
    			continue;
			}
			if(a[xx][yy]=='0')
			{
				continue;
			}
			node t;
			t.x=xx;
			t.y=yy;
			q.push(t);
		}
	}
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			if(a[i][j]!='0')
			{
                sum++;
				bfs(i,j);
			}
		}
	}
    cout<<sum;
    return 0;
}

做了一道橙题，做一道黄题试试手吧！

马的遍历（P1443）

题目描述

有一个 n×m 的棋盘，在某个点 (x,y) 上有一个马，要求你计算出马到达棋盘上任意一个点最少要走几步。

输入格式

输入只有一行四个整数，分别为 n,m,x,y。

输出格式

一个 n×m 的矩阵，代表马到达某个点最少要走几步（不能到达则输出 -1）。

样例 #1

样例输入 #1
3 3 1 1
样例输出 #1
0    3    2    
3    -1   1    
2    1    4

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 1≤x≤n≤400，1≤y≤m≤400。

解法

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct node{
	long long x,y;
};
long long n,m,x,y,vis[405][405],mark[405][405],cnt=0;
int dx[10]={2,2,1,1,-1,-1,-2,-2};
int dy[10]={1,-1,2,-2,2,-2,1,-1};
queue<node> q;
void putit()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cout<<mark[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}
void bfs()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			mark[i][j]=-1;
	q.push(node{x,y});
	mark[x][y]=0;
	while(!q.empty())
	{
		node temp=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<8;i++)
		{
			long long xx=temp.x+dx[i],yy=temp.y+dy[i];
			if(xx>n || yy>m || xx<1 || yy<1 || mark[xx][yy]!=-1)
			{
				continue;
			}
			q.push(node{xx,yy});
			mark[xx][yy]=mark[temp.x][temp.y]+1;
		}
	}
}
int main(void)
{
	cin>>n>>m>>x>>y;
	bfs();
	putit();
	return 0;
 }

现在，你已经会使用 BFS 算法了，快去题库做题吧！

posted @ 2025-03-21 06:20  kkman2000  阅读(194)  评论(0)    收藏  举报