矩阵A×B

设矩阵 \(A_{m\times n}\)、\(B_{n\times m}\) 满足

\[AB=E_m, \]

其中 \(E_m\) 为 \(m\) 阶单位矩阵。

一定能得出n≤m，因为AB式缩小矩阵，能得出AB是有可能满秩，但是膨胀矩阵一定不会满秩，从而|AB|=0.