HDU5589 Tree【分块 01字典树】

HDU5589 Tree

题意:

给出一棵\(N\)个点的树,每条边有边权,每次询问下标为\([L,R]\)区间内的点能选出多少点对,点对之间的路径上的边权异或和大于\(M\)

题解:

对于两点\(u,v\)之间的路径上的边权的异或和,可以转化为根到点\(u\)的路径上异或和与根到点\(v\)的路径上异或和的异或和,所以可以与处理出根到各个点的路径边权异或和
接下来就变成了一个序列上的问题了,每次询问区间\([L,R]\)之间的点有多少对的异或和大于\(M\)
然后就可以用莫队来处理,为了能快速加值和删值还有查询,而且是异或的操作,这里选择用\(01\)字典树来做

//#pragma GCC optimize("O3")
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
function<void(void)> ____ = [](){ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);};
const int MAXN = 5e4+7;
typedef long long int LL;
int n,m,q,w[MAXN];
LL ret[MAXN],ans;
struct Trie{
    int tot,ch[MAXN<<4][2],cnt[MAXN<<4];
    void clear(){
        for(int i = 1; i <= tot; i++) ch[i][0] = ch[i][1] = cnt[i] = 0;
        tot = 1;
    }
    void insert(int x, int now = 1){
        for(int i = 19; i >= 0; i--){
            if(!ch[now][(x>>i)&1]) ch[now][(x>>i)&1] = ++tot;
            cnt[now = ch[now][(x>>i)&1]]++;
        }
    }
    void erase(int x, int now = 1){
        for(int i = 19; i >= 0; i--) cnt[now = ch[now][(x>>i)&1]]--;
    }
    int query(int x){
        int ret = 0, now = 1;
        for(int i = 19; i >= 0 and now; i--){
            int bm = ((m>>i)&1);
            int bx = ((x>>i)&1);
            if(!bm) ret += cnt[ch[now][bx^1]], now = ch[now][bx];
            else now = ch[now][bx^1];
        }
        return ret;
    }
}trie;
struct Query{ int l, r, id; } Q[MAXN];
vector<pair<int,int>> G[MAXN];
void dfs(int u, int par){
    for(auto e : G[u]) if(e.first!=par){
        w[e.first] = w[u] ^ e.second;
        dfs(e.first,u);
    }
}
void inc(int x){
    ans += trie.query(x);
    trie.insert(x);
}
void dec(int x){
    trie.erase(x);
    ans -= trie.query(x);
}
void solve(){
    for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int u, v, wt;
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&wt);
        G[u].push_back(make_pair(v,wt)); G[v].push_back(make_pair(u,wt));
    }
    dfs(1,0); trie.clear();
    for(int i = 1; i <= q; i++) scanf("%d %d",&Q[i].l,&Q[i].r), Q[i].id = i;
    int sqt = sqrt(n);
    sort(Q+1,Q+1+q,[&sqt](const Query &lhs, const Query &rhs){
        return lhs.l / sqt == rhs.l / sqt ? lhs.r < rhs.r : lhs.l / sqt < rhs.l / sqt;
    });
    int L = 1, R = 0;
    ans = 0;
    for(int i = 1; i <= q; i++){
        while(L>Q[i].l) inc(w[--L]);
        while(R<Q[i].r) inc(w[++R]);
        while(L<Q[i].l) dec(w[L++]);
        while(R>Q[i].r) dec(w[R--]);
        ret[Q[i].id] = ans;
    }
    for(int i = 1; i <= q; i++) printf("%I64d\n",ret[i]);
}
int main(){
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&q)!=EOF) solve();
    return 0;
}
posted @ 2020-05-14 14:01  _kiko  阅读(...)  评论(...编辑  收藏