《算法导论》(Introduction to Algorithm) - 笔记目录
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规范
本笔记预计为29~30章。文章篇数约80~110篇。
本笔记所有代码为C++代码。
这是一个长期的项目，预计要2~4年。
本笔记的顺序、内容不会和IA*保持一致。
IA中的”思考题“部分很可能不会按顺序发布，甚至不发布。且不保证正确。
本页面的所有笔记均包括以下内容：
- 正文
- 数据
- 代码
*"IA"代指《算法导论》。(也可能代指IA)
目录
第零部分-必需知识
C0.数学知识
- 求和
- 基础离散数学
- 计数与概率
- 矩阵
第一部分-基础知识
C1.算法基础
- 插入排序
- 分析算法
- 分治法及其分析
C2.函数的增长
- 渐进记号
- 标准记号与常用函数
C3.分治策略
- 最大子数组问题
- 矩阵乘法的Strassen算法
- 求解递归式
C4.概率分析及随机算法
- 雇用问题
- 指示器随机变量
- 随机算法
- 概率分析的延伸
第二部分-排序算法
C5.堆排序
- 堆的使用
- 堆排序算法
- 优先队列
C6.快速排序
- 快速排序的实现与性能分析
- 快速排序的随机化版本
C7.线性时间排序
- 排序算法的下界
- 计数排序
- 基数排序
- 桶排序
第三部分-数据结构
C8.基本数据结构
- 栈和队列
- 链表
- 指针和对象的实现
- 有根树的表示
C9.散列表
- 直接寻址表
- 散列表
C10.二叉搜索树
- 二叉搜索树的查询
- 二叉搜索树的插入和删除
C11.红黑树
- 红黑树的性质
- 红黑树的旋转
- 红黑树的插入和删除
C12.数据结构拓展
- 动态顺序统计
- 区间树
第四部分-高级设计和分析技术
C13.贪心算法
- 活动选择问题
- 贪心算法原理
- 赫夫曼编码
- 拟阵
C14.动态规划
- 钢条切割
- 矩阵链乘法
- 动态规划原理
- 最长公共子序列
- 最优二叉搜索树
C15.摊还分析
- 聚合分析
- 核算法
- 势能法
- 动态表
第五部分-高级数据结构
C16.B树
- B树的定义
- B树的基本操作
- 从B树删除关键字
C17.斐波那契堆
- 斐波那契堆结构
- 可合并堆操作
C18.Van树
- Van树的基本方法
- Van树的递归结构
- Van树的操作
C19.用于不相交集合的数据结构
- 不相交集合操作
- 不相交集合的链表表示
- 不相交集合森林
第六部分-图算法
C20.基本的图算法
- 图的表示
- 广度优先搜索(DFS)
- 深度优先搜索(BFS)
- 强连通分量
C21.最小生成树
- 最小生成树的形成
- Kruskal算法
C22.单源最短路径
- BF算法
- 有向无环图中的单源最短路径
- Dijkstra算法
C23.所有节点对的最短路径问题
- 最短路径和矩阵乘法
- Johnson算法
C24.最大流
- 流网络
- 最大二分匹配
第七部分-其它算法
C25.矩阵运算
- 求解线性方程组
- 矩阵求逆
- 对称正定矩阵和最小二乘逼近
C26.多项式
- 多项式的表示
- DFT与FFT
C27.数论算法
- 基础数论概念
- 最大公约数(gcd)
- 模运算
- 中国余数定理
- RSA公钥加密系统
- 素数
- 整数的因子分解
C28.字符串算法
- 朴素匹配法
- 有限自动机
- KMP算法
C29.计算几何
- 计算集合-线段
- 寻找凸包
- 寻找最近点对
