【bzoj4889】: [Tjoi2017]不勤劳的图书管理员 分块-BIT
【bzoj4889】: [Tjoi2017]不勤劳的图书管理员
题目大意：给定一个序列(n<=50000)，每个数有一个编码ai(ai<=50000)和权值vi(vi<=100000)，每次交换两个数的位置，交换m次(m<=50000)
求每次交换后的序列的杂乱度对1e9+7取模(对于每一对是逆序对的编码会产生两者权值和的杂乱度)。
感觉正解是什么奇怪的树套树？蒟蒻只会分块水题。。
先用BIT求一遍初始状态的杂乱度。。(不要问我为什么一开始是BIT。。因为打暴力正好用到就懒得改了。。感觉直接分块也行)
然后开始分块。。分块完对每个块内排序，然后求出排序完之后的权值前缀和。
考虑每次交换操作，若原有序列是 A B C D E，交换B D
那么其实改变的杂乱度只跟B->D的序列有关，跟A E无关
仔细讨论一下就是
当aB<aD
改变的杂乱度会是
C段里所有编号比aB大的权值和 + C段里所有编号比aB大的个数*vB - C段里所有编号比aB小的权值和 - C段里所有编号比aB小的个数*vB
C段里所有编号比aD小的权值和 + C段里所有编号比aD小的个数*vD - C段里所有编号比aD大的权值和 - C段里所有编号比aD大的个数*vD
当aB>aD
贡献符号相反。
如果B!=D 还会加上 vB+vD的贡献
按照这种讨论在分块里各种暴力瞎搞二分就好了。。
然后最后再把BD所在的块暴力重建就做完了。。
1 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 9 #define ll long long 10 #define lowbit(x) (x&-x) 11 const int N=1e5+5; 12 const int P=1e9+7; 13 const int MX=1e5; 14 int n,m,cnt; 15 int pos[N],st[N]; 16 ll bit[N],bb[N]; 17 ll lst=0; 18 struct data{ 19 int x,y; 20 }a[N],b[N]; 21 22 bool oper(data a,data b){ 23 return a.x<b.x; 24 } 25 26 void modify(int i){ 27 for (int j=st[i];j<st[i+1];j++){ 28 b[j].x=a[j].x; 29 b[j].y=a[j].y; 30 } 31 sort(b+st[i],b+st[i+1],oper); 32 for (int j=st[i]+1;j<st[i+1];j++){ 33 b[j].y=(b[j].y+b[j-1].y)%P; 34 } 35 } 36 37 int find(int l,int r,int x){ 38 int mid=(l+r)/2,ans=l-1; 39 while (l<=r){ 40 mid=(l+r)/2; 41 if (b[mid].x<x){ 42 ans=mid; 43 l=mid+1; 44 }else{ 45 r=mid-1; 46 } 47 } 48 return ans; 49 } 50 51 ll query(int x,int mn,int mx,int ny,int xy){ 52 int p1=find(st[x],st[x+1]-1,mx),p2=find(st[x],st[x+1]-1,mn); 53 ll ans=0; 54 ans+=(b[p1].y)*(p1>=st[x])+(p1-st[x]+1)*xy%P; 55 ans+=b[st[x+1]-1].y-b[p2].y*(p2>=st[x])+ny*(st[x+1]-1-p2)%P; 56 swap(p1,p2); 57 ans-=(b[p1].y)*(p1>=st[x])+(p1-st[x]+1)*ny%P; 58 ans-=b[st[x+1]-1].y-b[p2].y*(p2>=st[x])+xy*(st[x+1]-1-p2)%P; 59 return ans%P; 60 } 61 62 void build(){ 63 int sz=sqrt(n)/2; 64 for (int i=1;i<=n;i++){ 65 if (sz==1 || i%sz==1){ 66 st[++cnt]=i; 67 } 68 pos[i]=cnt; 69 } 70 st[cnt+1]=n+1; 71 for (int i=1;i<=cnt;i++){ 72 modify(i); 73 } 74 } 75 76 void Modify(int x,int y){ 77 while (x<=MX){ 78 bit[x]+=y; 79 bb[x]++; 80 bit[x]%=P; 81 x+=lowbit(x); 82 } 83 } 84 85 ll Query(int x,int y){ 86 ll ans=0,a2=0; 87 while (x){ 88 ans+=bit[x]; 89 a2+=bb[x]; 90 ans%=P; 91 x-=lowbit(x); 92 } 93 ans+=a2*y%P; 94 return ans%P; 95 } 96 97 int main(){ 98 scanf("%d%d",&n,&m); 99 for (int i=1;i<=n;i++){ 100 scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); 101 } 102 for (int j=1;j<=n;j++){ 103 lst+=Query(MX,a[j].y)-Query(a[j].x,a[j].y); 104 lst%=P; 105 Modify(a[j].x,a[j].y); 106 } 107 build(); 108 for (int i=1;i<=m;i++){ 109 int x,y,x1,y1,px,py,mn,mx,ny,xy; 110 ll ans=0; 111 scanf("%d%d",&x1,&y1); 112 x=min(x1,y1); 113 y=max(x1,y1); 114 px=pos[x],py=pos[y]; 115 if (a[x].x<a[y].x) mn=a[x].x,ny=a[x].y,mx=a[y].x,xy=a[y].y; 116 else mx=a[x].x,xy=a[x].y,mn=a[y].x,ny=a[y].y; 117 if (px!=py){ 118 for (int i=x+1;i<st[px+1];i++){ 119 ans+= (a[i].x>mn)*(a[i].y+ny); 120 ans+= (a[i].x<mx)*(a[i].y+xy); 121 122 ans-= (a[i].x<mn)*(a[i].y+ny); 123 ans-= (a[i].x>mx)*(a[i].y+xy); 124 ans%=P; 125 } 126 for (int i=st[py];i<y;i++){ 127 ans+= (a[i].x>mn)*(a[i].y+ny); 128 ans+= (a[i].x<mx)*(a[i].y+xy); 129 130 ans-= (a[i].x<mn)*(a[i].y+ny); 131 ans-= (a[i].x>mx)*(a[i].y+xy); 132 ans%=P; 133 134 } 135 for (int i=px+1;i<=py-1;i++){ 136 ans+= query(i,mn,mx,ny,xy); 137 ans%=P; 138 } 139 }else{ 140 for (int i=x+1;i<y;i++){ 141 ans+= (a[i].x>mn)*(a[i].y+ny); 142 ans+= (a[i].x<mx)*(a[i].y+xy); 143 144 ans-= (a[i].x<mn)*(a[i].y+ny); 145 ans-= (a[i].x>mx)*(a[i].y+xy); 146 } 147 ans%=P; 148 149 } 150 if (x!=y) ans+=a[x].y+a[y].y; 151 ans%=P; 152 if (a[x].x>a[y].x) ans=(-ans+P)%P; 153 printf("%lld\n",lst=(lst+ans+P)%P); 154 swap(a[x],a[y]); 155 modify(pos[x]); 156 modify(pos[y]); 157 } 158 return 0; 159 }
另外当块的大小取sqrt(n)/2的时候跑的飞快。。
40s就跑出来了。。竟然有rank5(2017.5.27)。。而且空间也很小有没有。。
