湍流和层流的判断

湍流和层流判断

湍流和层流状态通常利用雷诺数 \(Re\) 进行判断：

\[Re = \frac{\rho uL}{\mu} \tag{1} \]

式中：

\(\rho\)——流体密度（\(kg/m^3\)）；
\(u\)——流速（\(m/s\)）；
\(L\)——特征长度（\(m\)）；
\(\mu\)——动力粘度（\(Pa \cdot s\)）。

对于内部流动，通常认为雷诺数大于2300为湍流，低于2300为层流。

对于外部流动，沿表面位置分布的雷诺数大于500000时通常可认为流动状态为湍流，沿障壁物的雷诺数大于20000时认为流动状态为湍流。

而对于自然对流情况，则不能利用雷诺数进行判断，通常利用瑞利数\(Ra\)与普朗特数\(Pr\)的比值进行判断。当满足下述要求：

\[\frac{Ra}{Pr} > 10^9 \tag{2} \]

可认为流动状态为湍流流动。其中瑞利数与普朗特数由式

\[Ra = \frac{\beta \Delta TL^3g}{\nu \alpha} \tag{3} \]

\[Pr =\frac{\nu}{\alpha} =\frac{\mu C_p}{k} \tag{4} \]

式中：

\(\nu\)——运动粘度：\(\nu = \frac{\mu}{\rho}\)，\(m^2/s\)
\(\alpha\)——热扩散率、热扩散系数：\(\alpha = \frac{k}{\rho C_p}\)，\(m^2/s\)
\(\beta\)——体积膨胀系数
\(\Delta T\)——温差；
\(L\)——特征长度；
\(\mu\)——动力粘度：\(Pa \cdot s\)
\(k\)——导热系数：\(W/(m \cdot K)\)
\(C_p\)——定压比热容：\(J/(kg \cdot K)\)