Fluent中的操作压力

Operating Pressure

1. 操作压力的重要性

操作压力对于不可压缩理想气体流动问题非常重要,其直接决定流体的密度:不可压缩理想气体定律通过公式 \(\rho = \frac{p_{op}}{\frac{R}{M_w}T}\) 来计算密度的值,因此必须正确设置操作压力的值。

对于低马赫数可压缩流动问题,整体的压降相对于绝对静压是很小的,因此压降 \(\Delta p\) 很容易受数值舍入误差影响。举例说明这个原因,比如马赫数 \(M<<1\) 时,那么压降 \(\Delta p\) 与动压项 \(\frac{1}{2} \gamma p M^2\) 相关,其中 \(p\) 表示静压,\(\gamma\) 为比热比,默认 1.4。那么由于马赫数远小于 1,那么:

\[\frac{\Delta p}{p}=\frac{1}{2} \gamma M^2 \\ ==>\frac{\Delta p}{p} \approx 0 \]

所以除非采取适当的方式来改善,低马赫数流动计算对舍入误差非常敏感。

因此操作压力的作用就是避免了舍入误差对压降的影响,因此对于不可压缩低马赫流动问题操作压力的设置至关重要。也可以通过设置变化的操作压力而不是一个常量压力值。

操作压力对高马赫数流动问题的影响较小,这是因为压降要远大于低马赫数可压缩流动,舍入误差对其的影响可以忽略不计。因此,对于使用表压也是没必要的,对于该类问题的的求解,公共的约定就是使用绝对压力。但是 ANSYS Fluent 软件总是使用表压值,所以对于求解高马赫数可压缩流动问题要将操作压力改成 0,这样表压就等于绝对压力值了。

2. 压力

2.1 绝对压力、相对压力与真空度

在软件中,三者的关系为:绝对压力 = 操作压力+表压

在实际的工程应用中,绝对压强、相对压强与真空度的概念需要理解:

  • 绝对压强就是以 0 \(Pa\) 为参考基准时的压强;
  • 相对压强就是以 1 \(atm\) 为参考基准时的压强,该压力又称为表压;
  • 真空度就是,压强小于大气压,实际压强与 1 \(atm\) 的差值称为真空度。

在流体力学中有个常用的约定:对于液体,压强使用相对压强即表压;对于气体,尤其是马赫数大于 0.1 的流动,压强使用绝对压强,即参考压力为 0,软件中即 \(Operating Pressure\)

操作压力的值同时也决定了后处理中的压力云图值,如果操作压力为1atm,那么压力云图中的静压就表示表压;如果操作压力为0,那么压力云图中的静压就表示绝对压力。

2.2 静压、动压与总压

对于静止的流体,只有静压;对于运动的流体,包含静压、动压和总压。总压的推出是根据 流体质点的机械能守恒 原理,也是伯努利(Bernoulli)方程的物理意义。

伯努利方程是在给定一系列条件时(定常流动、无粘、只考虑重力产生的体积力),由 N-S 方程中的动量方程和能量方程推出的

\[\frac{1}{2} u_i^2 + \int_{p_0}^{p}\frac{dp'}{\rho(p')} + gz = constant \tag{1} \]

如果流动是无旋正压(不考虑粘性的作用)流动,,那么在任意位置处式(1)都是一个常量值;若为有旋运动,那么只在流线上和涡线上为相同的常量值。

正压流动:流体的密度只与压力有关,而与其他热力学参数无关。

例如对于物理绕流的问题,在物体的表面附近会出现边界层,边界层内考虑粘性的存在,因此边界层内的流动为有旋流动,而边界层外可以不用考虑粘性作用,因此为无旋流动,且在任意位置处的式(1)都是相同的常量值。

总压 = 静压+动压:

\[\begin{cases} P_t = P_s + P_d = P_s + \frac{1}{2} \rho v^2 \; --> 不可压缩流体 \\ P_t = P_s(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2)^\frac{\gamma}{\gamma - 1} \; --> 可压缩流体 \tag{2} \end{cases} \]

其中 \(\gamma = C_p/C_v\) 为比热比(定压热容与定容热容之比)。

下面使用皮托管来揭示三者的关系:皮托管又称为空速管,用于测量气流总压和静压以此来确定流速的装置。依据的原理就是伯努利方程。

image

3. 设置操作压力

操作压力的设置基于马赫数方案以及密度的计算方式来确定,比如像自然对流问题,属于不可压缩流动问题,操作压力值应设置为平均流动压力。具体如下表:

image

案例测试

针对如图的管道流动进行仿真模拟,其中入口是400000 Pa,出口为0 Pa,流体为空气,密度选项为常密度
image
对比操作压力分别为0 Pa和一个大气压时的XY截面上压力分布结果:
image

可见,正如表格中描述的那样,在流体常密度情况下,操作压力的设置对流场内部压力分布不产生影响,在计算的时候不使用操作压力值。
这是因为对于气体,压力与密度之间存在对应的关系,不同压力下的气体密度不同。

如果此时模拟绝对压力下的流场压力分布,即操作压力为0,如果仍将密度设置为常密度,此时流场就会出现不正确的解,即会出现负压,如果修改为理想气体,结果就是正确的:
image

Note:操作压力等于 0 时,表压设置是相对于真空的压力;操作压力默认为 1atm 时,表压设置就是相对一个大气压的值。对于自然进气的模拟,表压应该设置为 0,表示在标准大气压下进行的模拟。上述成立的前提是:气体密度与压力之间的关系需要对应

posted @ 2025-01-13 11:54  code_wss  阅读(398)  评论(0)    收藏  举报