随笔分类 -  数学

以前都是只为过的科目，现在因为感觉有用才来学。 果然数学还是要认真学的。
求1e11以内的素数
摘要：有两种做法，一种是打表，另一种是直接求。 打表 将1e11每隔len(len=2000w)个数字统计一下该区间内素数的个数，比如cnt[1] 表示[1,len]以内有多少个素数，cnt[2]表示[len+1，2*len】以内有多少个素数，依次类推。 然后维护一下前缀和，sum[i] = cnt[1] 阅读全文
posted @ 2016-09-19 13:21 justPassBy 阅读(1577) 评论(0) 推荐(0)
hdu3037（lucas定理）
摘要：给定n,m,p 表示 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 usin... 阅读全文
posted @ 2015-06-25 19:40 justPassBy 阅读(291) 评论(0) 推荐(0)
插板法（排列组合）
摘要：插板法的条件（1）每个元素都是相同的（2）分成的组，每组的元素不为空就比如下面这个例子，分出来的组的元素是不为空的将10个相同的球放到3个不同的篮子里面去，每个篮子至少一个，问有多少种放法0-0-0-0-0-0-0-0-0-0 0代表球，-代表板子， 将9个板插入到10个球中， 我们只要从中选出... 阅读全文
posted @ 2015-06-25 19:28 justPassBy 阅读(11445) 评论(0) 推荐(3)
费马小定理与欧拉公式
摘要：如果p是素数，且a%p!=0, 那么证明：因为gcd(p,a)=1, 所以 lcm(p,a) = p*a设 1p-1根据模的性质，如果，则所以因为两边除去(p-1)!得所以成立根据这个，我们可以判断一个数不是素数。 如果不满足这个，那么就不是素数但是不能用这个来判断一个数是不是素数，因为有不是素数的... 阅读全文
posted @ 2015-05-11 22:17 justPassBy 阅读(560) 评论(0) 推荐(0)
uva 571 素数的性质
摘要：给定 两个杯子，容量分别分Ca,Cb, 要我们用这两个瓶子倒来倒去，得到某个瓶子里装有N的水而且给的数据保证 Cb > N，且Ca，Cb互质那么我们肯定可以在容量为Cb的杯子里得到N的水Ca与Cb的最小公倍数是Ca*Cb我们设ri ri)那么 那么 Ca*(rj-ri) %Cb =0 与 Ca与Cb... 阅读全文
posted @ 2015-05-11 19:39 justPassBy 阅读(230) 评论(0) 推荐(0)
uva10791 uva10780（分解质因数）
摘要：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1732给定我们一个n， 要找到两个数的集合，使得这些书的最小公倍数（LCM）为n，由于有很多这样的集合，我们... 阅读全文
posted @ 2015-05-09 20:30 justPassBy 阅读(264) 评论(0) 推荐(0)
勾股数组及其应用uva106
摘要：勾股数组设三元组(a,b,c)满足a^2 + b^2 = c^2的勾股数组，那么是否存在无穷多个勾股数组呢，答案是肯定的，将三元组乘以d，可以得到新的三元组(da,db,dc) 即(da)^2 + (db)^2 = (dc)^2 --> (a^2+b^2) *d^2 =c^2 * d^2d的取值是任... 阅读全文
posted @ 2015-05-09 15:57 justPassBy 阅读(475) 评论(0) 推荐(0)
hdu3501
摘要：要我们求小于n并且不与n互素的数字的和， 那么可以转化为1->(n-1)的和减去小于n且与n互素的数字的和首先，有gcd(n,i)=1, 那么gcd(n,n-i)=1, 这是因为如果a%s=0, b%s=0, 那么(a-b)%s=0所以gcd(n,i)=1, 那么gcd(n,n-i)=1, 如果gc... 阅读全文
posted @ 2015-05-09 09:00 justPassBy 阅读(340) 评论(0) 推荐(0)
欧拉函数
摘要：给定整数n，那么n的唯一的分解式如下欧拉函数的定义：phi(n) 为1->n中与n互素的数的个数。与n互素，就与所有n的所有素数因子pi互素， 与pi互素和不是pi的倍数是等价的那么可以用容斥定理来求解phi(n)，从n个数中减去是1个素因子倍数的个数，然后加上同时是2个素因子倍数的个数，然后减去同... 阅读全文
posted @ 2015-05-08 22:32 justPassBy 阅读(320) 评论(0) 推荐(0)
hihocoder第42周 k*N骨牌覆盖（状态dp+矩阵快速幂）
摘要：上周的3*N的骨牌，因为状态只有8中，所以我们可以手算出状态转移的矩阵但是这周是k*N，状态矩阵不好手算，都是我们改成用程序自动生成一个状态转移的矩阵就行了，然后用这个矩阵进行快速幂即可枚举枚举上下两行的状态，然后判断上一行的状态能不能转移为这一行的状态如果上一行的某个位置为0，那么这一行的该位置必... 阅读全文
posted @ 2015-04-26 15:13 justPassBy 阅读(272) 评论(0) 推荐(0)
poj3233（矩阵快速幂）
摘要：poj3233http://poj.org/problem?id=3233给定n ，k，m然后是n*n行，我们先可以把式子转化为递推的，然后就可以用矩阵来加速计算了。 矩阵是加速递推计算的一个好工具我们可以看到，矩阵的每个元素都是一个矩阵，其实这计算一个分块矩阵，我们可以把分块矩阵展开，它的乘法和普... 阅读全文
posted @ 2015-04-22 20:57 justPassBy 阅读(439) 评论(0) 推荐(0)
扩展欧几里得
摘要：求解线性方程，首先要判断线性方程有没有解如果，说明方程有解我们可以先用扩展欧几里得求解方程因为即根据多项式恒等定理，最后化简得到 所以，当求出最大公约数时，，我们让x=1，y=0,求出一组解，然后递归返回时，根据上面的递推，不断递推出解，从而最终求的 的解 从而的解也可以求的。LL ... 阅读全文
posted @ 2015-04-13 20:11 justPassBy 阅读(323) 评论(0) 推荐(0)