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Day -?? 基本上没看，随便记了记几个记不住的。 Day 1 考点在 ssy，结果过去到处都写着济南省实验，不知道是 ssy 不配冠山东还是济南变济南省了（ 过去考点感觉很慌，之前好像听说低报高不能用高中名额，那高中名额岂不是过剩了？？ 几个拿手机进学校的同学在 phi，感觉非常您。 拿到题先看 阅读全文
posted @ 2021-09-19 21:54
ajthreac
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考前来水一水去年题……希望明天 rp++。 选择 CBBBD BAACC CDBDC 全是水题，但最后一个常识可能确实没那么常。 阅读程序 1 FFAACC 实现的是对于数列中所有不相等的数对求按位或最大值。 只需要注意不相等和把加和减按位与转化成按位或就可以了。 2 FTXBAD 手动实现了一个二 阅读全文
posted @ 2021-09-18 10:32
ajthreac
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感觉天天做题智商并没有提高，于是颓废之余瞎学点东西。 不保证对除我自己之外的任何人易懂。 0.一些定义 为了方便叙述，以下涉及到节点大小比较的地方无特殊说明则直接用节点编号代替 \(\text{dfn}\)（DFS 树上的时间戳）。 在一个从给定起点出发能到达任意一个点的有向图上，一个点 \(i\) 阅读全文
posted @ 2021-09-08 19:01
ajthreac
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ajthreac 又来学没用的东西了 屑 ajthreac 并没有系统地学习过数学分析，仅仅是因为看到有题可以用它优化而学习，以下的一些证明很有可能是瞎扯 Beta 函数是与第二类欧拉积分 Gamma 函数齐名的第一类欧拉积分。 Beta 函数的定义：\(\Beta(p,q)=\int_0^1x^{ 阅读全文
posted @ 2021-09-01 19:57
ajthreac
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人工智能与信息学研讨会 Day 1 C 首先有贪心策略：如果钦定一个数在最长上升子序列中，那么它后面的数肯定是比它小的放左边大的放右边，也就是一段下降一段上升。 然后就分别统计前后缀即可。 D 预处理出多边形能覆盖到的整点，然后通过巧妙的状压来判断是否覆盖到关键点。 Day 2 C 可以直接在一个序 阅读全文
posted @ 2021-08-19 11:13
ajthreac
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作为紫题却是一道巨大神的人类智慧题，由于智商不足所以看了题解…… 观察跳棋的性质，我们发现中间的棋子可以通过向两边跳扩张区间，两边的棋子最多有一个能通过向中间跳缩小区间，并且最后会缩成两边的棋子关于中间对称的形态。 先解决判定无解的问题。由于一个区间向外可以扩张成两个，向内可以缩小成一个，我们利用缩 阅读全文
posted @ 2021-07-02 14:32
ajthreac
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题目前会放上自认为的难度评级 \(1\sim10\)。 由于这次基本都是嘴巴做的，所以难度评级不一定准确。 NOIP 2016 T1 \(1\)，作为签到题放一个小模拟很合适。 T2 \(6.5\)，虽然是一道好题但是放在 D1T2 着实不太合适。 考虑每个人产生的贡献，这个可以将路径分成两段后直接 阅读全文
posted @ 2021-06-29 19:35
ajthreac
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全名是基于连通性状态压缩的动态规划问题，从这个名字可以看出它的特征：是状压 dp（废话）、维护的是连通性。 怎么理解呢？接下来以洛谷模板题为例讲解它的维护方法。 考虑如何维护一条轮廓线，我们需要引入插头的概念：一个格子的插头是指它可以连出去的某条边（或者理解为让轮廓线插♂进来的地方）。对于这题我们应 阅读全文
posted @ 2021-06-27 20:04
ajthreac
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莫队二次离线用于处理移动区间端点时复杂度过大的问题。 以扩展区间 \([l,r]\) 到 \([l,r+1]\) 为例，设多出的贡献为 \(f(r+1,[l,r])\)，这个贡献必须是可以差分成 \(f(r+1,[1,r])-f(r+1,[1,l-1])\) 形式的。 到这里你当然可以把它们直接全部 阅读全文
posted @ 2021-06-25 19:57
ajthreac
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字符串串恶心心 0.前言 本篇博客创作初衷是对于一些看起来没那么简单、显然的算法（例如哈希算法，虽然应用也很多，但基本原理是很浅显的，故没有放在本篇博客中）做一些尽量让新人看得懂、理解得清楚的讲解。本篇博客会尽量使用浅显易懂、生动形象的语言来诠释某个算法或数据结构，同时穿插代码以便于理解；有些较易的 阅读全文
posted @ 2021-06-21 16:36
ajthreac
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洛谷P5408 第一类斯特林数·行 众所周知，第一类斯特林数可用于普通幂和上升幂之间的转换：\(x^{\overline{n}}=\sum\limits_{i=0}^n\begin{bmatrix}n\\i\end{bmatrix}x^i\)，也就是说我们需要快速求上升幂。 考虑倍增，有 \(x^{ 阅读全文
posted @ 2021-06-10 11:16
ajthreac
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0.前言 上周刷 GF 题的时候看到了这个东西，感觉好麻烦就懒得做，结果集训出到了硬币游戏加强版就 GG 了…… 所以突击了一下知识点，㗅整理在这里。 1.[CTSC2006]歌唱王国 我们先来简单介绍一下 PGF，其实它是一种特殊的 OGF，只不过系数是一个概率：对于离散随机变量 \(X\)，它的 阅读全文
posted @ 2021-06-05 21:08
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Day 1 美好的一天从抱灵开始~ Day 2 抱灵的第二天 Day 3 第三天，也要记得抱灵哦 Day 4 抱灵的第四天四点四十四分 Day 5 抱灵抱灵抱灵抱灵抱灵 Day 6 第 1-14+5+14 天的 (1-1)*4514 分 Day 7 ♂ Day 8 ご注文はゼロ点ですか？ Day 9 阅读全文
posted @ 2021-05-30 21:26
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0.前言 为了照顾基础参差不齐的读者，本文在可能有必要给出证明的地方均给出简要证明。顺便强烈谴责 zythonc 的不证明作风 可能整理得十分杂乱。 1.Euler 变换 1.0.概念 众所周知，一个 EGF 的 \(\exp\) 拥有组合意义：把 \(n\) 个有标号元素分成若干无标号集合的方案数 阅读全文
posted @ 2021-05-27 10:45
ajthreac
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前言 这篇杂题选讲是准备在学校用的，所以这两天不会发出来。 整理的是最近做到的一些好玩的数据结构题（真的很杂！），有些题是 CF 题所以难度是恶评不要管。 ~~会随做题进度更新，直到讲课之日为止。~~懒得更了，发出来吧。 CF522D Closest Equals 查询太乱了没有精神，我们套路地按右 阅读全文
posted @ 2021-05-10 08:42
ajthreac
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0.前言 大概算是啥都不会只会摸鱼的旁听生/kk 十场比赛预估总分：0。 1.正片 以下会陆续贴出每天的屑听课笔记，巨神们轻喷qwq Day 1 Runtime Error：ゼロから始める「抱灵生活」 Day 2 「突刺贯穿的第二天集训」 Day 3 令人心动的第三日集训♪～不可名状的毒瘤题 Day 阅读全文
posted @ 2021-04-30 22:29
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0.前言 由于机房巨神都学了这玩意，以前也没接触过这些科技，于是决定拿出一晚上搞（颓）一搞（颓）。 基本上是照着 OI Wiki 学的，有的证明会比较感性甚至懒得证。 1.图论基础 一些简单的定义不放了，可以参照《组合数学》（冯荣权，宋春伟）第七章图论。 定理 \(1.0\) 设最小团覆盖数为 \( 阅读全文
posted @ 2021-04-26 21:30
ajthreac
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0.Preface 考试的时候一如既往地被爆踩了/ll 西西弗出题越来越不正经了 Notice:这篇题解同时包含了提高组前两题和入门组的（简化版）题目与解法，对于提高组试题提供了代码。 1.Senior T1 对于无限 Thue-Morse 数列 \(\{t_i\}\) 的前 \(n\) 项和给定多 阅读全文
posted @ 2021-04-15 18:40
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0.闲扯 请注意，Pólya 是匈牙利数学家，请尽量不要漏掉 ó 上的长音符写成 Polya （Polay 就更不行了）。 1.前置知识 参见《抽象代数 I》 为了照顾不了解的同学，我们从最基础的定义开始。 1.0 群论简介 已知一个集合 \(G\) 和定义在 \(G\) 上的运算 \(\circ\ 阅读全文
posted @ 2021-04-12 21:30
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Preface 作者目前是初二已经被单调队列的菜鸡，来参加人生第一次省选仅为感受氛围，所以真的抱灵了也很正常。 附：作者在 SD，考点是 lysz。 Julian 2459314 下午 星期五中午从学校出来开车去考点报到，结果报完到才发现酒店大厅有报到处（ 酒店看起来还行，但是内部设施一般。 晚上 阅读全文
posted @ 2021-04-11 15:01
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Preface 这里放的是几个最近做过的菜鸡 dp，如果您早就爆切过它们，请尽情嘲讽作者。 CF543D Road Improvement 既然题目要求以每个节点作为根，我们就大力换根。先写出 naive 的初始状态和转移： 设 \(f_u\) 为 \(u\) 子树内修路的方案数，则 \(f_u=\ 阅读全文
posted @ 2021-04-08 20:36
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0.前言 我之前写过三篇共一系列的网络流随记，如果有没看过的同学可以先去看一下。 但是自己在做各种网络流题时又发现了一些没有写进前三篇博客里的知识点，在此做一个简单的整理~~（真的仅仅是整理，有些十分奇妙的做法我也不会证）~~。 1.上下界网络流 普通的最大流是相当于给出了一个流量上界，那么现在我们 阅读全文
posted @ 2021-03-26 20:10
ajthreac
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前言 多项式博大精深啊……个人整理了一个易于背诵的简化版，如果想看详细证明请另寻资源（ 日后可能会再开一个代码详解，用于帮助和我一样理解不了还背不过的人（ 更新大致跟随真实学习进度，如果咕咕咕了也很正常（ 约定 给定多项式$F(x)=\sum\limits_{k=0}n a_kxk$，非必要时会省略 阅读全文
posted @ 2021-03-08 19:27
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0.Description 原题面 简化版题意：给定每个点access次数（存在单点增加），求虚实边切换最大次数。 1.Solution 这道题看起来就是一个 LCT，但是它没有 LCT 常见的连边删边等操作，而是着重考察了对于access函数的理解与灵活运用。 观察题意，我们不难发现节点$u$对答 阅读全文
posted @ 2021-03-06 15:04
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Part 1 游记部分 Julian ??? 在学校的时候教练让大家报名，本着不会也要当炮灰的原则填了报名表 Julian ??? 放了寒假，给班主任请了假开始自己在家突击一些完全没有考到的新知识点，看了点历年题觉得十分不可做，于是每天就颓颓颓（ Julian 2459247 早上的开幕式很水，说好 阅读全文
posted @ 2021-03-05 19:44
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前言 NOIP 爆零的作者直到现在才想起应该写点东西。 洛谷题目编号 P7113-P7116 。 T1 排水系统 0.Description 有一个$n$个点构成的 DAG ，前$m$个点有$1$的流量，每个点会将接收到的所有流量平分给所连接的出点。问最终所有没有出点的点的流量。 1.Solutio 阅读全文
posted @ 2021-02-28 17:41
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0.前言 本文对信息学竞赛中的 FFT 算法及其推导作出一点粗浅的探讨，希望能够帮到大家一点点。 另：作者默认大家已经有了一些高中数学基础，对于课本内基础知识部分可能会涉及较少。建议初中生先学完有关三角函数、复数、向量的部分之后再来学习 FFT 。 1.前置知识 多项式 形如$A(x)=\sum_{ 阅读全文
posted @ 2021-01-09 20:22
ajthreac
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前篇：最大流 中篇：费用流 \(\color{red}{Tips:Please\ read\ the\ above\ two\ articles\ first!}\) 0.概述 之前我们提到过，网络流的难点在于建模，所以本篇文章主要对网络流的各种奇奇怪怪的建模方式做一些粗浅的探讨，请确保你对网络流基 阅读全文
posted @ 2021-01-07 17:21
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0.Description 好 长 啊 1.Solution 此题是一道综合了各种基础算法的难题，主要考验选手对 C++ 语言的掌握程度。 不口胡了，直接说注意事项： 1.仔细读题！仔细读题！仔细读题！（至少读五遍！） 2.注意递归无懈的写法； 3.注意时刻判断有没有猪死亡、游戏是否结束； 4.注意 阅读全文
posted @ 2020-12-27 10:59
ajthreac
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前篇：最大流 0.概述 我们在之前已经探讨了网络最大流的定义、两种求法及应用，如果有不了解的同学可以翻阅我之前的博客。 而费用流（最小费用最大流）与普通最大流的区别就是它在每条边上加了一个单位流量的费用，需要在满足最大流的同时满足费用最小。 百度百科（比最大流还不像人话，建议跳过） 费用流的应用比最 阅读全文
posted @ 2020-12-27 09:45
ajthreac
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