一周刷完剑指offer-11-二进制中 1 的个数

二进制中 1 的个数

1. 题目描述

输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

2. 示例

无

3. 解题思路

先了解一下计算机的编码形式：

计算机中，负数以其正值的补码形式表达

什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）

比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，

得11111111 11111111 11111111 11111010。

称：11111111 11111111 11111111 11111010

是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

反码是相互的，所以也可称：11111111 11111111 11111111 11111010

和00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

补码：反码加1称为补码。

也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。

比如：00000000 00000000 00000000 00000101的反码

是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那么，补码为：11111111 11111111 11111111 11111010 + 1

= 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。

转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

第一种方法：

例子：1100&1011=1000

1100 = 12, 1011 = 11 ,把 12 减去1 = 11，再和原整数 12 做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

第二种方法：

通过 flag = 1 依次左移 ,与原数相与，如果相与结果为1 ，则二进制数量 +1， 由此计算所有的二进制中1 的数量

对于32位的整数 这样移动32次 就记录了这个数二进制中1的个数了

备注

使用Python的话，第2种方法不能通过，第1种方法要加上判断条件：加入输入数组大于32位时，直接截断

      if n < 0:
            n = n & 0xffffffff

4. Java实现

第一种方法：原数减1 与原数 相与

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        
        int res = 0;
        while (n != 0){
            n = (n-1) & n;
            res ++;
        }
        return res;
 
    }
}

第二种方法：通过 1 依次左移与原数相与

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int res = 0;
        int flag = 1;
        
        while (flag != 0){
            if ((n & flag) == 1){
                res ++;
            }
            flag = flag << 1;
        }
        return res;
 
    }
}

5. Python实现

第一种方法：原数减1 与原数 相与

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        res = 0
        
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        
        while (n != 0):
            res += 1
            n = n & (n-1)
        return res

如果您觉得本文有用，请点个“在看”