随笔分类 -  离散数学

格与代数系统
摘要：格 1.定义：有序的代数系统。 阅读全文
posted @ 2020-05-14 23:13 天凉好个秋秋 阅读(371) 评论(0) 推荐(0)
群论
摘要：一、群论的框架 应用：计算机（纠错码） 信息安全（加密算法） 数字通信（纠错码） 二、群的定义和性质 1.常见的几种群 代数系统 半群 独异点（含幺半群） 群 阿贝尔群 二元运算 （运算结果唯一；封闭） +可结合 +可结合 +单位元 +可结合 +单位元 +Va ∈ S，都有 a-1 在群的基础上 + 阅读全文
posted @ 2020-05-13 17:13 天凉好个秋秋 阅读(1951) 评论(0) 推荐(0)
代数系统
摘要：二元运算 1）运算的结果是唯一的 2）结果属于原来的集合 二元运算的性质 幂等律 x * x = x 吸收律 二元运算上的特殊元素 1.单位元：e * x = x，那么 e是左单位元；特别地 e 如果既是左单位元，又是右单位元，那么它是幺元。（不改变元素） 2.零元： Q * x = Q ，那么 Q 阅读全文
posted @ 2020-05-12 20:02 天凉好个秋秋 阅读(1291) 评论(0) 推荐(0)
P、NP、NPC、NPH问题的区别和联系
摘要：P问题 如果一个问题能找到在多项式时间内解决它的算法，那么我们说该问题是P类问题。P是多项式（Polynomial）的第一个字母。比如排序问题就是一个P问题，因为我们可以找到一个时间复杂度为O(n2)O(n2)的冒泡排序算法。 NP问题 一些问题我们很难在多项式时间内找到解决问题的算法， 但是如果别 阅读全文
posted @ 2020-05-11 21:05 天凉好个秋秋 阅读(2506) 评论(1) 推荐(1)
图论——图的表示
摘要：邻接矩阵 1.A AT 2.AT A 3.An 可达矩阵 关联矩阵 阅读全文
posted @ 2020-04-15 16:28 天凉好个秋秋 阅读(97) 评论(0) 推荐(0)
图论——可图化
摘要：1.可图化 2.生成子图 顶点是母图的顶点，边是母图边的子集。 阅读全文
posted @ 2020-04-14 16:03 天凉好个秋秋 阅读(1248) 评论(0) 推荐(0)
哈密顿路
摘要：定义 哈密顿路：经过图中的每一个节点恰好一次。 哈密顿回路：哈密顿路 + 回路 哈密顿图：具有哈密顿回路的图。 判定 阅读全文
posted @ 2020-04-13 15:03 天凉好个秋秋 阅读(478) 评论(0) 推荐(0)
代数结构
摘要：同构（映射） 同余（等价关系） 半群：满足结合律的 独异点：含有幺元的半群 群：半群，有幺元，每个元素都有逆元；但是它没有零元。（多于一个元素的集合，如果有幺元就没有零元）。 交换群：满足交换律的群。 环 <R,+,*>，二元运算；<R，+>是阿贝尔群，<R，*>是半群，*对 + 可分配 域 <F, 阅读全文
posted @ 2020-04-10 20:50 天凉好个秋秋 阅读(576) 评论(0) 推荐(0)
二元关系
摘要：1.等价关系 自反，对称，传递的二元关系。 研究对称关系的目的在于将集合的元素进行分类，选取每类的代表元素从而来降低问题的复杂度，如软件测试时，可以用等价类来选择测试用例。 2.偏序关系 自反，反对称，传递 3.全序关系 完全，反对称，传递。 完全（a <= b 或者 b <= a）。全序也是偏序。 阅读全文
posted @ 2020-04-09 21:56 天凉好个秋秋 阅读(651) 评论(0) 推荐(0)
数理逻辑
摘要：1.逻辑蕴含式 阅读全文
posted @ 2020-04-04 14:10 天凉好个秋秋 阅读(155) 评论(0) 推荐(0)
关系基本特性的运算封闭性
摘要：1.5个运算对 交运算 封闭 2.自反、反自反、对称性对 并运算 封闭 3.反自反、对称、反对称对 差运算 封闭 阅读全文
posted @ 2020-03-23 21:43 天凉好个秋秋 阅读(843) 评论(0) 推荐(0)