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本蒟蒻第一次学网络流，如果有错误，欢迎各位大佬指出！ 基础与定义 流网络 \(G=(V,E)\)。 其中 \(s\) 为源点，\(t\) 为汇点，边上的数字为容量。 可行流 定义 可行流表示为 \(f\)，\(c\) 为容量。一个可行流 \(f\) 要满足容量限制和流量守恒两条限制。 容量限制： \ 阅读全文
posted @ 2025-07-25 20:50
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基本概念 定义：将树中任意一条路径转化成 \(O(\log n)\) 段连续区间。 就是先把树转化成一条链，那么树中任意一条路径都可以转化成这条链中 \(O(\log n)\) 段连续区间，这样就可以把树上问题转化为区间的问题。 几个概念： 重儿子：对于一个非叶子节点 \(x\)，先求一下它的每个子 阅读全文
posted @ 2025-07-25 20:54
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基础莫队 题目。 翻译：给出一个序列，对于每次询问，回答询问区间内不同数字的个数。 如果用暴力，只需要创建一个 cnt 数组，记录当前每个数出现了多少次，cnt[i] 表示 \(i\) 这个数出现的次数，然后循环统计，如果这个数是第一次出现，就加一。 现在我们先将所有询问读入，再将询问按右端点小到大 阅读全文
posted @ 2025-07-25 20:53
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普通分块 思想 对于一个长度为 \(n\) 数组，我们可以将它分解为 \(\sqrt n\) 块，这样每一块都会有 \(\sqrt n\) 个元素。 如果我们要将一段区间加上 \(d\)，那么这一段区间包含块的会分两种： 完整块，数量 \(\le \sqrt n\) 块。 残缺块，最多两个，每个包含 阅读全文
posted @ 2025-07-25 20:53
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定义 祖先：在一个有根树中，一个点到根节点的路径中，经过的所有点都成为它的祖先（自己也是自己的祖先）。 最近公共祖先：给出两个点，在它们公共的祖先中，离两个点最近的就是这两个点的最近公共祖先，即 LCA。 在这个图中，两个红色点的 LCA 就是绿色点。 解法 向上标记法 从一个点向上走，每走到一个点 阅读全文
posted @ 2025-07-25 20:52
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基础 一般的并查集有两个基本操作： 合并两个集合； 查询某个节点的祖宗节点。 并查集的两个优化： 路径压缩，即 find 函数，可以优化到小常数的 \(O(\log n)\)； 按秩合并，即如果要合并两个集合的话，那么将节点个数较小的那个合并到节点个数较大的那个，可以优化到 \(O(\log n)\ 阅读全文
posted @ 2025-07-25 20:52
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定义 连通分量 \(V\)：\(\forall\ u,v\in V\)，\(u\) 可以走到 \(v\)，且 \(v\) 可以走到 \(u\)。 强连通分量 \(V\)：指极大的连通分量。也就是说，不存在另一个连通分量 \(V'\)，使得 \(V\subsetneqq V'\)。 缩点：将所有的强连 阅读全文
posted @ 2025-07-25 20:51
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