[C++] PAT乙级1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想(15/15)

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1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5
*/
#include<stdio.h>
/*
    思路：递归

    1.判断当前数值是否为1，若为1，返回步数值，算法终止，结束；反之，进入步骤2；
    2.判断当前数值奇偶性，若为偶数，n折半，步数+1，进入步骤3；若为奇数，(3n+1)折半，步数+1，进入步骤3；
*/
static int count_steps = 0;

int Callatz(int num){
    if(num == 1)
        return count_steps;
    count_steps++;
    if(num % 2 == 0){
        return Callatz(num / 2);
    } else {
        return Callatz( (3 * num + 1) / 2);
    }
}

int main(){
    int num;
    //n = 3;
    scanf("%d", &num);
    printf("%d", Callatz(num));
    return 0;
}