Pairwise Sum and Divide 51nod

 

1305 Pairwise Sum and Divide

题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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有这样一段程序，fun会对整数数组A进行求值，其中Floor表示向下取整：

 

fun(A)

    sum = 0

    for i = 1 to A.length

        for j = i+1 to A.length

            sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j])) 

    return sum

 

给出数组A，由你来计算fun(A)的结果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。

Input

第1行：1个数N，表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。
第2 - N + 1行：每行1个数A[i]（1 <= A[i] <= 10^9)。

Output

输出fun(A)的计算结果。

Input示例

3
1 4 1

Output示例

4

数学规律，只有1和2的数量对最后结果有影响/

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define M 1000000007
/*
1 的效果，[(1+n)/n]
    n=1 sum+=2 n>1 sum+=1
2 n =1，sum+=1,n=2,sum+=1,n>2,sum+=0;
3  [(3+n)/3*n] 1_1 2_0 3_0 4_0
4  [(4+n)/4*n] 1_1 2_0 3_0 4_0
只有1
---- 
设n1,n2,n-n1-n1分别为 1的个数，2的个数，其他的个数
最后结果等于
 2*(n1*(n1-1)/2) //1和1之间
+ n2*(n2-1)/2
+ n1*(n-n1-n2)
*/
int main()
{
    vector<LL> v;
    LL n,t,cnt=0,num=0;
    scanf("%lld",&n);
    for(LL i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld",&t);
        if(t==1)
            cnt+=n-1;
        else if(t==2)
            num++;
    }
    printf("%lld\n",cnt+num*(num-1)/2);
    return 0;
}