随笔分类 - 计算方法
不求甚解，大概写写
摘要：越发觉得自己物理学得烂了... 前置 前置的物理定律包括如下两条： 欧姆定律，即 \(\phi_i-\phi_j=U_{i,j}=I_{i,j}R\)。定义电导率为 \(w=R^{-1}\)，那么有 \(I_{i,j}=U_{i,j}w\)。 基尔霍夫定律，即对于电阻网络的任意节点 \(v\)，流入
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摘要：据助教说不考这么麻烦的计算，我就摸了 多项式的表示 最熟悉的是系数表示法，例如 \(P(x)=\sum_{i=0}^n a_i x^i\) 系数表示法有它的好处：例如将 \(\Set{1,x,x^2\ldots}\) 视为一组基时，系数恰好就是多项式在这组基下的坐标；例如对于任给的点 \(x\) 可
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摘要：感觉这部分穿插的有些怪 upd：最后两节课突然就悟了，因为tcs组主要是做这个的...看了看感觉就是硬广，那就学着吧。 Courant-Fischer 对于实对称矩阵 \(A\)，其最大特征值 \(\lambda_\max(A)\geq \frac{x^\intercal Ax}{x^\interc
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摘要：Markov Chain 的本质是概率状态机，这么想就很简单了 为了偷懒只讨论有限的情形 前置 离散概率分布可以表示为 \(\R^n\) 上的向量 \(x\)，满足 \(\sum_{i=1}^n x_i=1\) 且 \(\forall i,x_i\in[0,1]\) 对于用向量表示的概率分布，可以定
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摘要：前置 这一节主要是玩矩阵，为了偷懒只讨论实线性空间 前置 这一节主要是玩矩阵，为了偷懒只讨论实线性空间 内积 二元函数 \(\left<,\right>\) 被称为内积，则其满足： \(\left<x,y\right>=\left<y,x\right>\) \(\left<ax+by,z\right
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摘要：心态崩了，这个 latex 公式支持也太迷幻了。但是不太想管，等啥时候有空整个自己的吧(flag++) 函数逼近 考虑的是对于给定函数 \(f\) 和度量 \(\norm{\cdot}\)，求一个多项式函数 \(p\) 使得 \(\norm{f-p}\) 尽可能小。这里不关注特定点上的值，而更在意两
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摘要：严格写就太累了，这个就当是随手的笔记得了。大概看看原理，不求甚解。 Fixpoint Theorem 定义函数 \(f\) 的不动点 \(r\) 为满足 \(f(r)=r\) 的所有取值 考虑函数 \(f\)，定义不动点迭代算法如下： 任取 \(X\in D(f)\) 计算 \(X=f(X)\) 重
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