线段树维护区间最大子段和

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典题，只需要在每个线段树结点上额外维护最大子段和，最大前缀和，最大后缀和三个信息；只需要对 pushup 和 query 两个函数作修改即可。

pushup的修改很好理解，这里强调一下 query 修改的逻辑：

1. 由于要维护的信息比较复杂，在递归回溯时需要传递子节点的所有信息，因此返回类型是 Node
2. 查询区间完全覆盖结点区间时，直接返回当前结点的信息
3. 否则，需要观察查询区间 \([l, r]\) 的信息来自结点的左半部分，右半部分，还是都有？

• 令 \(mid\) 为当前结点的中点，即 \(tr[p].l + tr[p].r >> 1\)（当前结点的左儿子为 \([tr[p].l, mid]\)，右儿子为 \([mid + 1, tr[p].r]\)）
• 若 \(r \leq mid\)，则查询完全取决于当前结点的左半部分，只需要递归左子树即可
• 若 \(l > mid\)，则查询区间完全取决于当前结点的右半部分，只需要递归右子树即可
• 否则，左右两个部分均会影响查询区间，那么就需要同时递归左右子树，得到左右部分的信息，并对这两个部分做类似 pushup 的信息整合，最后得到查询区间的正确信息。

具体细节见代码。

code