3.20——edu159D

edu159 D

限时每日一题day17。代码量本应很小的一道题，用火箭冲过去了(雾

可以将二维点哈希映射为一个数。这里我用的哈希函数是：

\[HASH(x, y) = (2n + 1) x + y \]

这样可以保证在 \(x \in [-n,n], y \in [-n,n]\) 范围内的任意 \((x, y)\) 的哈希映射均不同，没有哈希冲突。

对原序列的每个位置所到达的点，对横坐标与纵坐标分别处理出前缀和与后缀和（后缀和是为了方便检验翻转区间）。对于区间 \([l, r]\) 的翻转，原序列中 \([1, l - 1]\) 与 \([r + 1, n]\) 所到达的位置是不受翻转影响的，可以直接查原序列对应位置是否存在查询点。而对于翻转区间，可以进一步利用后缀和加工处理，来查原序列对应位置是否存在查询点。

这样，问题就转化为了查询给定区间内是否存在某个 \((x,y)\)。而前面的哈希映射将 \((x,y)\) 映射成了数，那么问题又简化为了查询给定区间是否存在某个数。这个我赛时直接上主席树了，实际上直接对每个出现过的哈希值在 \(map<int,vector<int>>\) 上二分位置就可以了。具体细节见代码。

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