2023/2/2 考试总结

时间安排

8.30~9.00

T2本质不同的只有\(O(n)\)个集合，所以有个很显然的\(O(n^2\log n)\)的做法。

9.00~10.00

T1等价于是二分图多重匹配，因为右部点个数少，可以直接Hall定理判断。
保险起见先写了个\(nm\)的。

10.00~10.30

写了T3的\(O(n^5)\)暴力。

10.00~11.30

T1试了倍增，莫队，分组等几种方法。
但是要么空间不够，要么常数太大，总之很难受。

12.30~12.45

T1好像也可以用树剖维护，对于每个点维护重链前缀值可以做到一个log。

12.45~13.30

突然发现T2可以直接枚举答案，用线段树维护，就是1个log。
写的过程中发现要去重，写了个烂大街的Xor-Hash。
最后2min写完，测了大样例结果过不去，最后意识到测的是最初的有错的大样例，测了一下新的结果就对了。

考试总结

T1

暴力过了就很离谱。

T2

早知道把错的大样例直接删了，太亏了。

T3

看见了每个点度数相等的限制，但是忘了是个无向图，以为是若干基环树。
正解是考虑其实每个点本质相同，因此可以直接对每个点选择或者不选择计数。
考虑用整数概率公式，然后就变成有上界的不定方程解数，然后又是烂大街的容斥。
最后因为都是下界的限制所以下界乘个数小于等于n，因此是一个log的。